Seitenhalbierende < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:15 Do 07.08.2008 | | Autor: | Fanomos |
| Aufgabe | Gegeben sind die Seitenhalbierenden sa=7cm, sb=7,8cm, sc=6cm.
Konstruiere daraus das Dreieck. |
Hallo zusammen,
ich komme hier gerade nicht mehr weiter. Die Skizze mit den Streckenverhältnissen 2:1 habe ich bereits gemacht.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Mir fehlt nur die zündende Idee, wie ich jetzt weiter mache.
Könnt ihr mir helfen?
Vielen Dank!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo Fanomos,
ich weiss nicht genau, welche Idee du mit den Kreisen
verfolgst.
Aber ich könnte einen anderen Tipp anbieten:
Mach' dir eine Skizze des Dreiecks ABC mit den
eingezeichneten Seitenmittelpunkten [mm] M_a, M_b, M_c,
[/mm]
den drei Seitenhalbierenden und dem Schwerpunkt S.
Bezeichne den Mittelpunkt der Strecke [mm] \overline{SC} [/mm] mit T
und untersuche dann das Dreieck [mm] S{M_a}T [/mm] !
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:09 Do 07.08.2008 | | Autor: | Fanomos |
Hallo und vielen Dank für Deine Antwort!
betrachtet man Dreieck SMaT so fällt auf, dass
[mm]\overline{ST} = \overline{SMc}[/mm] und [mm]\overline{TMa}\parallel \overline{BMb}[/mm]. Dabei [mm]\overline{TMa} \bruch{1}{3}\overline{BMb}[/mm].
Ok. Vielen Dank. Mit diesem Tipp konnte ich das Dreieck konstruieren
aber warum geht das? Und wie sehe der Beweis für den Satz:
"Die Seitenhalbierenden schneiden sich in einem Punkt, dem
SchwerpunktS, S teilt die SH im Verhältnis 1:2" aus?
Vielen Dank für die Hilfe.
LG,
Fanomos
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:18 Do 07.08.2008 | | Autor: | abakus |
> Hallo und vielen Dank für Deine Antwort!
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> betrachtet man Dreieck SMaT so fällt auf, dass
> [mm]\overline{ST} = \overline{SMc}[/mm] und [mm]\overline{TMa}\parallel \overline{BMb}[/mm].
> Dabei [mm]\overline{TMa} \bruch{1}{3}\overline{BMb}[/mm].
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> Ok. Vielen Dank. Mit diesem Tipp konnte ich das Dreieck
> konstruieren
> aber warum geht das? Und wie sehe der Beweis für den
> Satz:
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> "Die Seitenhalbierenden schneiden sich in einem Punkt, dem
> SchwerpunktS, S teilt die SH im Verhältnis 1:2" aus?
Hallo, die drei Seitenhalbierenden erzeugen beim gegenseitigen Schneiden 6 Teildreiecke.
Wenn du nachweisen kannst, dass diese 6 Teildreiecken jeweis gleiche Flächeninhalte haben, bist du fast fertig.
Gruß Abakus
>
> Vielen Dank für die Hilfe.
> LG,
> Fanomos
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