Seitenlänge berechnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:23 So 14.12.2008 | | Autor: | drahmas |
Hallo,
wenn ich in einem rechtwinkligen Dreieck 3 Winkel gegeben habe, kann ich damit die länge einer Seite berechnen?
Konkret liegt der Fall vor:
Winkel Alpha ist gegeben
Gegenkathete ist gegeben
Winkel Gamma konnte errechnet werden
Rechter Winkel ist ohnehin da
Gesucht wird die Hypotenuse. Muss ich da den Sinussatz irgendwie umstellen?
Schöne Grüße, Andi
|
|
| |
|
Hallo,
"wenn ich in einem rechtwinkligen Dreieck 3 Winkel gegeben habe, kann ich damit die länge einer Seite berechnen?"
für diesen Fall gibt es beliebig viele Dreiecke,
um konkrete Hilfe zu leisten, stelle doch mal bitte deine Aufgabe konkret rein, da ja offenbar eine Dreieckseite gegeben ist,
vermutlich: [mm] sin(Winkel)=\bruch{Gegenkathete}{Hypotenuse}
[/mm]
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:49 So 14.12.2008 | | Autor: | drahmas |
Hallo,
also, ich habe ein rechtwinkliges Dreieck, der Winkel Alpha beträgt 58,12°, die gegenüberliegende Gegenkathete hat eine Länge von 52,7 E, neben dem rechten Winkel von 90° hätte ich "zufällig" noch den Winkel Gamma mit 31,88° anzubieten. 3 Winkel also und eine Länge. Auf den Sinussatz habe ich auch schon getippt, weiß aber nicht wie ich ihn umstellen soll, da ich ja keinen Winkel berechnen möchte, sondern eine Länge.
Grüße, Andi
|
|
|
| |
|
Hei,
Also du hast ja eine Gleichung mit Sinus von einem Winkel. Hier kannst du sowohl Alpha wie auch Beta einsetzen (Gamma ist der rechte Winkel... ein Winkel heissen immer wie die Seite, die ihnen gegenüber liegen. Gamma liegt gegenüber der Hypothenuse c)
Da du die Gegenkathete von Alpha hast, kannst du die Hypothenuse ausrechnen und wenn du die hast, kannst du mit dem Winkel Beta und der Hypothenuse die andere Kathete berechnen.
Falls du einfach Mühe mit dem Umstellen des Sinussatzes hast: Rechne die Gleichung mal die Hypothenuse und teile durch den Sinus und es steht:
Hypothenuse = [mm] \bruch{Gegenkathete}{sin(\alpha)}
[/mm]
bzw. für die zweite Rechnung:
Gegenkathete = [mm] sin(\beta)*Hypothenuse
[/mm]
Grüsse
Cassiopaya
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:53 So 14.12.2008 | | Autor: | drahmas |
Prima, hat funktioniert. Danke ...
|
|
|
| |
|
Hei,
Also du hast ja eine Gleichung mit Sinus von einem Winkel. Hier kannst du sowohl Alpha wie auch Beta einsetzen (Gamma ist der rechte Winkel... Winkel heissen immer wie die Seite, die ihnen gegenüber liegen. Gamma liegt gegenüber der Hypothenuse c)
Da du die Gegenkathete von Alpha hast, kannst du die Hypothenuse ausrechnen und wenn du die hast, kannst du mit dem Winkel Beta und der Hypothenuse die andere Kathete berechnen.
Falls du einfach Mühe mit dem Umstellen des Sinussatzes hast: Rechne die Gleichung mal die Hypothenuse und teile durch den Sinus und es steht:
Hypothenuse = [mm] \bruch{Gegenkathete}{sin(\alpha)}
[/mm]
bzw. für die zweite Rechnung:
Gegenkathete = [mm] sin(\beta)*Hypothenuse
[/mm]
Grüsse
Cassiopaya
|
|
|
|
