Selbstinduktion < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:32 Do 15.02.2007 | | Autor: | haiducii |
| Aufgabe | | Arbeitsblatt(siehe Datei-Anhang) |
Hallo!
Habe mal wieder Probleme mit Physik.
Wir machen derzeit Selbstinduktion.
Hierzu haben das Arbeitsblatt bekommen, das ich nicht wirklich verstehe.
Die Aufgaben 1.-3. von (a) hab ich bereits gelöst.
Jedoch sind mir 4. und 5. von (a) und die ganze (b) unklar.
Die Aufgaben sind sehr wichtig für mich, da ich meine Lösungen dem Lehrer abgeben muss.
Ich wäre Euch für Hilfen und Lösungen dankbar.
Vielen Dank
Bis dann,
Haiducii
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:46 Do 15.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo hauducci
Die Aufgabe ist mehr ne mathematische als ne Physikaufgabe.
Du musst dir erst klar machen, was das eigentliche Problem ist.
Ihr sucht eine FUNKTION I(t), und ihr habt einen Zusammenhang zwischen der Funktion und ihrer Ableitung.
in den ersten Teilaufgaben soll das nochmal an der einfachen Funktion [mm] f(x)=x^2 [/mm] gezeigt werden.
Du hast die Tangente an einem Punkt x1=0,5 ausgerechnet, und dann die werte von fkt. und Tangente nahe bei 0,5 und weit weg von 0,5. ausgerechnet. In der Zeichnung 3. siehst du, dass die Tangente in der naehe von x=0,5 beinahe die Kurve ist.
4. jetzt sollst du in 4 statt bei x=0,5 allgemein bei x=x1 ne Tangente nicht an [mm] f(x)=x^2 [/mm] sonder einfach an f(x) finden. die Steigung bei x1 ist f'(x1) und der Punkt ist (x1,f(x1))
mit den Angaben sollst du die Gerade T(x) finden.
5. Du kannst jetzt statt die Funktion bei x2 auszurechnen den Wert der Tangente an x1 bei x2 ausrechnen und das ist beinahe f(x2)
Jetzt zu b)
statt allgemein ueber f zu labern gehts jetzt um I(t), dass t statt x die Variable ist sollte dich nicht stoeren.
in 1. machst du mit I(t) was du in a5. mit f(x) gemacht hast.
Wegen I(0)=0 und I'(0) aus der Gleichung ganz oben, kannst du I(t1) ungefaehr ausrechnen, indem du auf der Tangente ein KLEINES Stueck gehst. deshalb sollst du in b3 die Gleichung nach I' aufloesen. dann I(0)=0 einsetzen und I'(0) berechnen.
Dann hast du das I(t1) ungefaehr, daraus mit der Gl oben wieder I'(t1) und damit die Tangente in t1 dann gehst duauf der Tangente bis t2, was wieder nahe an t1 ist usw usw.
Lies das erstmal und sag, was du noch verstehst.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:18 Mo 19.02.2007 | | Autor: | haiducii |
Hallo!
Vielen Dank für deine Antwort.
Bei (a)4. kann ich einfach Werte einsetzen wie x=0,5 um die die Tangentengleichung y=x-0,25 zu bekommen. Reicht das zum überprüfen.
Bei (a)5. hab ich jetzt alles allgemein eingesetzt...
T(x1/f(x1))
m=f'(x1)
Aber wie krieg ich x2 und x1 hin, wie in der zu begründeten Formel?
Zu (b)
Was ist denn der Unterschied beim Begründen von 1. und 2.?
Sieht für mich alles gleich aus!
Bei 3. soll ich die Differentialgleichung mit L und so benutzen oder?
zu (b) 5.
Ich versteh nicht ganz was ich da machen soll.
So das sind meine vielen Fragen.
Ich hoffe das mir die jemand beantworten kann.
Vielen Dank schon Mal.
Bis dann,
Haiducii
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:48 Mo 19.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo haiducci
>
> Bei (a)4. kann ich einfach Werte einsetzen wie x=0,5 um die
> die Tangentengleichung y=x-0,25 zu bekommen. Reicht das zum
> überprüfen.
Ich bin nicht sicher, ob das reicht, die Aufgabe ist nicht eindeutig.
du kannst x1=0,5 einsetzen ja, nicht x=0,5
besser denk ich du nimmst nen allgemeinen Punkt x1 und leitest die gleichung her, einfach die gerade y=mx+b, m=f'(x1) b so bestimmen, dass die Gerade durch (x1,f(x1))geht.
> Bei (a)5. hab ich jetzt alles allgemein eingesetzt...
>
> T(x1/f(x1))
> m=f'(x1)
>
> Aber wie krieg ich x2 und x1 hin, wie in der zu begründeten
> Formel?
Die Formel tut nichts anderes, als statt f(x2) exakt zu berechnen T(x2) berechnen und sagen das ist ungefaehr f(x2)
das solltest du mit den Rechnungen im 1. Teil begruenden:
dort hast du ja Werte der funktion und der Tangente verglichen, und hoffentlich rausgekriegt, dass sie sich bei 0,75 wenig, bei 1,5 mehr und bei 2 noch mehr von den Funktionswerten unterscheiden.
0,75 ist "nah" an 0,5 die anderen weiter weg. Du kannst es auch mit deiner Zeichnung sehen!
wenn man statt auf der Kurve auf der Tangente mit x weitergeht, dann sind in der Naehe von x1 die Werte fast dieselben wie wenn man die funktion selbst ausrechnet.
> Zu (b)
> Was ist denn der Unterschied beim Begründen von 1. und
> 2.?
Der Unterschied ist klein! nur einmal die tangente bei [mm] t=t_0 [/mm] verwendet, einmal bei [mm] t_1 [/mm] genau das kannst du sagen und 1. und 2. zusammenfassen.
> Sieht für mich alles gleich aus!
> Bei 3. soll ich die Differentialgleichung mit L und so
> benutzen oder?
ja, sie nach I' aufloesen!
> zu (b) 5.
> Ich versteh nicht ganz was ich da machen soll.
Du setzt in dein I'(t) aus 4 I(0)=0 ein und rechnest damit I'(0) aus!
dann verwendest du die Formel (Tangente) um I(t1) auszurechnen. mit t1=0,01.
danach gehst du in 2 Schritten bis 0,01, du nimmst t1=0,005, rechnest I(0,005) aus, daraus mit der Formel fuer I' I'(0,005) dann mit Formel aus 2. I(t2) mit t2=0,01.
(Die Idee ist, man geht auf der Tangente nur ein sehr kleines Stueck 0,005 dann rechnet man den neuen Funktionswert aus, wieder die Tangente, dann wieder ein stueck weiter usw. dann wird das Ganze genauer, als wenn man direkt einen grossen Schritt auf der Tangente macht)
Ich hoff jetzt ist das meiste klar, sonst frag noch mal.
Gruss leduart
> So das sind meine vielen Fragen.
> Ich hoffe das mir die jemand beantworten kann.
> Vielen Dank schon Mal.
>
> Bis dann,
> Haiducii
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:57 Mo 19.02.2007 | | Autor: | haiducii |
Vielen Dank für deine Antwort.
Meine aller letzte Frage:
zu (b)4:
I'(t)=(U-I(t)*R)/L
Stimmt das?
Nochmals herzlichen Dank.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:21 Mo 19.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
>
> I'(t)=(U-I(t)*R)/L
>
> Stimmt das?
ja! und damit I'(0)=U/L
Gruss leduart
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