Semantik der Aussagenlogik < Aussagenlogik < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei [mm] \alpha [/mm] =(A [mm] \vee [/mm] B) [mm] \wedge [/mm] ( [mm] \neg [/mm] A [mm] \vee [/mm] B). [mm] \mathcal{J}(A)=f, \mathcal{J}(B)=w, \mathcal{J} [/mm] sonst beliebig.
Es gilt:
[mm] (\mathcal{J}(A)=w [/mm] oder [mm] \mathcal{J}(B)=w) [/mm] und [mm] (\mathcal{J}(A)=f [/mm] oder [mm] \mathcal{J}(B)=w)
[/mm]
[mm] (\mathcal{J}(A)=w [/mm] oder [mm] \mathcal{J}(B)=w) [/mm] und [mm] (\mathcal{J}( \neg [/mm] A)=w oder [mm] \mathcal{J}(B)=w)
[/mm]
...
Also gilt [mm] \mathcal{J}(\alpha)=w. [/mm] |
Hallo!
Ich heiße Daniel, habe BWL studiert und überlege nun im Herbst noch Informatik (B. Sc.) zu studieren. Um mal zu schauen was so auf mich zukommt gehe ich einige Skripte aus älteren Semestern durch und bin auf obiges Beispiel zur Aussagenlogik gestoßen.
Mein Problem mit dem Beispiel ist: Die Projektion laut Aufgabenstellung ist [mm] \mathcal{J}(A)=f. [/mm] Warum ist sie das am Anfang der Berechnung im zweiten Klammerterm, aber nicht im ersten? Ist das ein Fehler im Skript, oder habe ich da was falsch verstanden?
Denn wenn ich mich nicht täusche müsste die [mm] \mathcal{J}(\alpha)=w [/mm] doch auch dann noch gelten, wenn [mm] \mathcal{J}(A)=f [/mm] auch im ersten Klammerterm gelten würde, oder?
Danke für eure Hilfe,
Daniel
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Auch ist sie nicht für mich prüfungsrelevant.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:52 Do 05.05.2011 | | Autor: | BarneyS |
> Sei [mm]\alpha[/mm] =(A [mm]\vee[/mm] B) [mm]\wedge[/mm] ( [mm]\neg[/mm] A [mm]\vee[/mm] B).
> [mm]\mathcal{J}(A)=f, \mathcal{J}(B)=w, \mathcal{J}[/mm] sonst
> beliebig.
> Es gilt:
> [mm](\mathcal{J}(A)=w[/mm] oder [mm]\mathcal{J}(B)=w)[/mm] und
> [mm](\mathcal{J}(A)=f[/mm] oder [mm]\mathcal{J}(B)=w)[/mm]
> [mm](\mathcal{J}(A)=w[/mm] oder [mm]\mathcal{J}(B)=w)[/mm] und [mm](\mathcal{J}( \neg[/mm]
> A)=w oder [mm]\mathcal{J}(B)=w)[/mm]
> ...
> Also gilt [mm]\mathcal{J}(\alpha)=w.[/mm]
>
>
> Hallo!
>
> Ich heiße Daniel, habe BWL studiert und überlege nun im
> Herbst noch Informatik (B. Sc.) zu studieren. Um mal zu
> schauen was so auf mich zukommt gehe ich einige Skripte aus
> älteren Semestern durch und bin auf obiges Beispiel zur
> Aussagenlogik gestoßen.
> Mein Problem mit dem Beispiel ist: Die Projektion laut
> Aufgabenstellung ist [mm]\mathcal{J}(A)=f.[/mm] Warum ist sie das am
> Anfang der Berechnung im zweiten Klammerterm, aber nicht im
> ersten? Ist das ein Fehler im Skript, oder habe ich da was
> falsch verstanden?
> Denn wenn ich mich nicht täusche müsste die
> [mm]\mathcal{J}(\alpha)=w[/mm] doch auch dann noch gelten, wenn
> [mm]\mathcal{J}(A)=f[/mm] auch im ersten Klammerterm gelten würde,
> oder?
>
> Danke für eure Hilfe,
>
> Daniel
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt. Auch ist sie nicht für mich
> prüfungsrelevant.
Hallo, einfach mal als Mitteilung, da ich deine Frage nicht beantworten kann.
Aber ich würde die Aufgabe so lösen:
Es läßt sich leicht an einer Wahrheitstafel erkennen, dass:
[mm] \alpha = (A \vee B) \wedge ( \neg A \vee B) = B [/mm] ist.
Und da [mm] \mathcal{J}(B)=w [/mm] folgt [mm]\mathcal{J}(\alpha)=w[/mm]
Keine ahnung, ob dir das irgendwie weiterhilft... nur ein Gedanke^^
Gruuß :)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:52 Di 24.05.2011 | | Autor: | meili |
Hallo Daniel,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Sei [mm]\alpha[/mm] =(A [mm]\vee[/mm] B) [mm]\wedge[/mm] ( [mm]\neg[/mm] A [mm]\vee[/mm] B).
> [mm]\mathcal{J}(A)=f, \mathcal{J}(B)=w, \mathcal{J}[/mm] sonst
> beliebig.
> Es gilt:
> [mm](\mathcal{J}(A)=w[/mm] oder [mm]\mathcal{J}(B)=w)[/mm] und
> [mm](\mathcal{J}(A)=f[/mm] oder [mm]\mathcal{J}(B)=w)[/mm]
Ja, [mm] $\mathcal{J}(A)=w$ [/mm] in der ersten Klammer ist ein Flüchtigkeitsfehler im Skript,
in der 2. Klammer ist es richtig.
> [mm](\mathcal{J}(A)=w[/mm] oder [mm]\mathcal{J}(B)=w)[/mm] und [mm](\mathcal{J}( \neg[/mm]
Hier wurde der Fehler kopiert.
> A)=w oder [mm]\mathcal{J}(B)=w)[/mm]
> ...
> Also gilt [mm]\mathcal{J}(\alpha)=w.[/mm]
>
>
> Hallo!
>
> Ich heiße Daniel, habe BWL studiert und überlege nun im
> Herbst noch Informatik (B. Sc.) zu studieren. Um mal zu
> schauen was so auf mich zukommt gehe ich einige Skripte aus
> älteren Semestern durch und bin auf obiges Beispiel zur
> Aussagenlogik gestoßen.
> Mein Problem mit dem Beispiel ist: Die Projektion laut
> Aufgabenstellung ist [mm]\mathcal{J}(A)=f.[/mm] Warum ist sie das am
> Anfang der Berechnung im zweiten Klammerterm, aber nicht im
> ersten? Ist das ein Fehler im Skript, oder habe ich da was
> falsch verstanden?
> Denn wenn ich mich nicht täusche müsste die
> [mm]\mathcal{J}(\alpha)=w[/mm] doch auch dann noch gelten, wenn
> [mm]\mathcal{J}(A)=f[/mm] auch im ersten Klammerterm gelten würde,
> oder?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Ja.
>
> Danke für eure Hilfe,
>
> Daniel
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt. Auch ist sie nicht für mich
> prüfungsrelevant.
Gruß
meili
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