Senkrechte auf zwei Vektoren < Maple < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben sind die beiden Vektoren r:= vector([-2,-3,2]) und s:= vector([4,3,-3]).
a) Berechnen Sie mit Hilfe des Skalarproduktes (d.h. ohne Verwendung der Kommandos crossprod(.) bzw. angle(.)) alle Vektoren t, so dass die folgenden 3 Bedingungen erfüllt sind.
1) t steht senkrecht auf r
2) t steht senkrecht auf s
3) t hat die Länge 7
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Hallo,
ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter. Ich weiss, dass man mit dem Kreuzprodukt zweier Vektoren einen Vektor erhält, der Senkrecht auf den beiden Vektoren steht. Aber wie bekomme ich das mit dem Skalarprodukt hin? Mir fehlt da total der Ansatz.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
du kannst ja zu den drei Bedingungen drei Gleichungen aufstellen und sie dann per solve lösen. Ich habe es mal versucht und es funktioniert. Ich bekomme so zwei Lösungen, wobei die eine durch Vorzeichenwechsel aus der ersten hervorgeht.
Gruß
Martin
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Hmm, könntest Du mir vielleicht noch verraten wie die erste Gleichung aussehen könnte? Bzw. welche Formel müsste ich dafür nehmen?
Sorry, ich hab keinen Draht zu Vektoren ._.
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Hallo,
das Skalarprodukt (in Maple dotprod im Package linalg) zweier senkrechter Vektoren ist 0. Damit hast du die beiden ersten Gleichungen.
Die Länge eines Vektors zum Quadrat ist das Skalarprodukt des Vektors mit sich selbst.
Gruß
Martin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:54 Di 16.01.2007 | | Autor: | magic1980 |
Ja Danke für die Hinweise. Ich habe das jetzt so gelöst:
t:=solve({-2*x-3*y+2*z=0, 4*x+3*y-3*z=0, [mm] sqrt(x^2+y^2+z^2)=7},{x,y,z});
[/mm]
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