Sicherheitswahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Guten Morgen,
ich arbeite momentan an meiner Mathe-Facharbeit fürs Abi. Im Großen gesehen, berechne ich für unsere Euromünzen noch eine dazu, so dass wir um Durchschnitt weniger Kleingeld an der Kasse im Lebensmittelladen bekommen.
Natürlich sollten einige (selbstausgezählte) Ergebnisse auch eine gewisse Richtigkeit haben.
Da wir in Stochastik noch nicht so weit sind, wende ich mich deshalb an euch:
Stichwort "Sicherheitswahrscheinlichkeit" und "Umfang einer Stichprobe"
Ich möchte Auszählungen hinsichtlich Preisendungen (also die Ct-Einerstelle) von Waren machen. Nun stellt sich mir die Frage, wie groß meine Stichprobe sein muss, damit man relativ sicher sein kann, dass die Ergebnisse immer so sind.
Was muss ich noch für Angaben machen, damit man mein Problem lösen kann?
Viele liebe Grüße und Danke
Ramona
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.) ;)
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Hallo Ramona!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Natürlich sollten einige (selbstausgezählte) Ergebnisse
> auch eine gewisse Richtigkeit haben.
> Da wir in Stochastik noch nicht so weit sind, wende ich
> mich deshalb an euch:
>
> Stichwort "Sicherheitswahrscheinlichkeit" und "Umfang einer
> Stichprobe"
>
> Ich möchte Auszählungen hinsichtlich Preisendungen (also
> die Ct-Einerstelle) von Waren machen. Nun stellt sich mir
> die Frage, wie groß meine Stichprobe sein muss, damit man
> relativ sicher sein kann, dass die Ergebnisse immer so
> sind.
> Was muss ich noch für Angaben machen, damit man mein
> Problem lösen kann?
Ich bin zwar auch kein erfahrener Statistiker, aber ich würde folgendes vorschlagen. Zunächst stellst Du anhand einer ersten Stichprobe eine Vermutung auf, d.h. für jede mögliche Einerstelle sollte eine Wahrscheinlichkeit vermutet werden (diese sollten sich natürlich zu 1 summieren). Diese Vermutung überprüfst Du dann anhand einer zweiten Stichprobe. Dazu benötigst Du ein ganz spezielles Testverfahren. In Deinem Fall würde ich den Chi-Quadrat-Anpassungstest vorschlagen. Da misst man dann im Wesentlichen die Summe der quadratischen Abweichungen zwischen beobachteten und vermuteten Häufigkeiten und prüft, ob diese Summe "zu groß" ist, um die Vermutung zu bestätigen, oder nicht. Dabei gibt man sich dann eine sogenannte Irrtumswahrscheinlichkeit vor (z.B. 5 %), damit die Fehlentscheidung, dass man zu unrecht die Vermutung ablehnt, höchstens mit dieser Irrtumswahrscheinlichkeit auftritt.
Das Problem ist, dass das alles ziemlich weit führt und ich nicht sicher bin, ob Du das alles hören willst, geschweige denn nachvollziehen kannst. An Deiner Stelle würde ich noch mal beim Lehrer nachfragen, ob das so gedacht ist.
Im Übrigen möchte ich Dich auf unseren Kodex hinweisen, dass Fragen über Facharbeiten nicht in dem Umfang beantwortet werden können wie andere Fragen.
Viele Grüße
Brigitte
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Hallo Brigitte,
danke für die nette Antwort.
Ich habe mein Beispiel mal gleich konkret aufgelistet:
Man hat eine Auszählung von 500 Autos:
300 sind schwarz
125 sind silber
75 sind rot
wie sicher sind diese ergebnisse, wenn ich sie auf alle autos übertragen will?
was kann man da alles drüber aussagen?
Danke und liebe Grüße
Ramona
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:42 Fr 17.12.2004 | | Autor: | Julius |
Hallo depechemoenchen!
Einfach so hochrechnen kann man das mit einer vorgegebenen Sicherheitswahrscheinlichkeit gar nicht. Du musst ja erst einmal eine Hypothese aufstellen. Zum Beispiel könntest du vorher (!)vermuten, dass 60% der Autos schwarz sind, 25% der Autos silber und 15% der Autos rot. Dann machst du einen Stichprobe und damit dann einen [mm] $\chi^2$-Test [/mm] (die Details musst du der Literatur entnehmen, z.B. ![[]](/images/popup.gif) hier).
Alles weitere musst du dir in einer Facharbeit eigenständig erarbeiten, am besten mit deinem Lehrer zusammen.
Viele Grüße
Julius
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