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| Aufgabe | Eine Zahl aus {1,2,..,300} wird rein zufällig gewählt. [mm] A_i="die [/mm] Zahl ist durch i teilbar"
Bestimme mit Hilfe der Siebformel die wahrscheinlichkeit, dass die Zahl durch 2 oder 3 oder 5 teilbar ist. |
1.Problem. Ich hab noch nie was von einer Siebformel gehört und die finde ich auch in keinem Stochastikbuch!
Nun hab ich folgende Formel gefunden.
[mm] P(\bigcup_{i=1}^{n}A_i)=\summe_{i=1}^{n}{(-1)^{i+1}} \summe_{1 \leq j_1 < \ldots < j_i \leq n\}
[/mm]
Aber wie ich das jetzt mit der Formel machen soll ist mir fraglich!
Könnt ihr mir das erklären?
Mathegirl
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:13 Di 08.11.2011 | | Autor: | luis52 |
Moin,
leider ergibt deine Formel keinen Sinn. Aber es gilt
[mm] $P(A_2\cup A_3\cup A_5)=P(A_2)+P(A_3)+P(A_4)-P(A_2\cap A_3)-P(A_2\cap A_5)-P(A_3\cap A_5)+P(A_2\cap A_3\cap A_5)$.
[/mm]
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:25 Mi 09.11.2011 | | Autor: | luis52 |
Vermutlich meinst du
[mm] P(\bigcup_{i=1}^{n}A_i)=\summe_{i=1}^{n}{(-1)^{i+1}} \summe_{1 \leq j_1 < \ldots < j_i \leq n}P(A_{j_1}\cap\dots\cap A_{j_i})
[/mm]
vg Luis
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