Sigma Algebra < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:44 Di 30.10.2012 | | Autor: | kioto |
| Aufgabe | | seien [mm] A_{i} \in [/mm] F, i [mm] \in [/mm] I, wobei F sigma Algebra über [mm] \Omega. [/mm] Zeigen Sie, dass [mm] A_{i} [/mm] \ [mm] A_{j} \in [/mm] F. |
da F ja sigma Algebra ist, muss ja gelten
[mm] A_{i} [/mm] , [mm] A_{j} \in [/mm] F, mit den drei Kriterien für sigma Algebra bin ich hier hin gekommen
[mm] \bigcap_{i=I}^{n} A_{i}, A_{j} \in [/mm] F, und weiß nicht mehr weiter.
danke schon mal!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:56 Di 30.10.2012 | | Autor: | fred97 |
Es ist [mm] $A_i \setminus A_j=A_i \cap (\Omega \setminus A_j)
[/mm]
Bitte jeweils ankreuzen:
Ist [mm] A_i \in [/mm] F ? ja nein
Ist [mm] A_j \in [/mm] F ? ja nein
Ist [mm] \Omega \setminus A_j \in [/mm] F ? ja nein
Ist [mm] A_i \cap (\Omega \setminus A_j) \in [/mm] F ? ja nein
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:08 Di 30.10.2012 | | Autor: | kioto |
danke für die schnelle Antwort!
> Es ist [mm]$A_i \setminus A_j=A_i \cap (\Omega \setminus A_j)[/mm]
>
> Bitte jeweils ankreuzen:
>
> Ist [mm]A_i \in[/mm] F ? ja nein
>
> Ist [mm]A_j \in[/mm] F ? ja nein
>
> Ist [mm]\Omega \setminus A_j \in[/mm] F ? ja nein
>
> Ist [mm]A_i \cap (\Omega \setminus A_j) \in[/mm] F ? ja
> nein
>
kann ich alles mit ja ankreuzen? das letzte macht mich unsicher.... aber wenn das obere gilt, dann muss es ja auch stimmen
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Hallo kioto,
> danke für die schnelle Antwort!
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> > Es ist [mm]$A_i \setminus A_j=A_i \cap (\Omega \setminus A_j)[/mm]
>
> >
> > Bitte jeweils ankreuzen:
> >
> > Ist [mm]A_i \in[/mm] F ? ja nein
> >
> > Ist [mm]A_j \in[/mm] F ? ja nein
> >
> > Ist [mm]\Omega \setminus A_j \in[/mm] F ? ja nein
> >
> > Ist [mm]A_i \cap (\Omega \setminus A_j) \in[/mm] F ? ja
> > nein
> >
>
> kann ich alles mit ja ankreuzen?
Ja!
Kläre mal die folgenden Fragen:
1 und 2 kannst du nach Vor. mit "ja" beantworten, wieso kannst du 3 mit "ja" beantworten.
Und wieso dann auch 4?
> das letzte macht mich
> unsicher.... aber wenn das obere gilt, dann muss es ja auch
> stimmen
Das tut es auch, liefere du mal eine handfeste Begründung ...
Gruß
schachuzipus
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