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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:46 Mi 19.03.2008 | | Autor: | Knuessel |
| Aufgabe | | Bestimme für p=0,1; 0,2; 0,25; 0,3; 0,4; 0,5 und n = 100 die Wahrscheinlichkeit der Umgebung um den Erwartungswert, die man erhält wenn man als Radius der Umgebung r= [mm] 1\sigma, 2\sigma, 3\sigma [/mm] wählt. |
Folgender Lösungsansatz: p=0,1
[mm] \sigma [/mm] = 3 (ausgerechnet)
[mm] \mu [/mm] = 10
[mm] \bruch{r}{\sigma}= 1\sigma [2\sigma, 3\sigma]
[/mm]
Umgestellt ergibt das:
r= [mm] 1\sigma [/mm] * [mm] \sigma [/mm]
= 9
Für [mm] 2\sigma [/mm] = 18
Für [mm] 3\sigma [/mm] = 27
Dann kann ich einfach das durch 2 teilen gehe nach Links und rechts.
Aber das stimmt nicht, denn wenn ich bei der Umgebung [mm] \mu [/mm] = 10 -> 13,5 nach links gehe, bin ich außerhalb des Bereiches. Also stimmt mein Lösungsansatz nicht, oder ich habe einen Denkfehler.
Was meint ihr?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:50 Mi 19.03.2008 | | Autor: | abakus |
> Bestimme für p=0,1; 0,2; 0,25; 0,3; 0,4; 0,5 und n = 100
> die Wahrscheinlichkeit der Umgebung um den Erwartungswert,
> die man erhält wenn man als Radius der Umgebung r= [mm]1\sigma, 2\sigma, 3\sigma[/mm]
> wählt.
> Folgender Lösungsansatz: p=0,1
>
> [mm]\sigma[/mm] = 3 (ausgerechnet)
> [mm]\mu[/mm] = 10
> [mm]\bruch{r}{\sigma}= 1\sigma [2\sigma, 3\sigma][/mm]
>
> Umgestellt ergibt das:
> r= [mm]1\sigma[/mm] * [mm]\sigma[/mm]
> = 9
>
> Für [mm]2\sigma[/mm] = 18
> Für [mm]3\sigma[/mm] = 27
>
> Dann kann ich einfach das durch 2 teilen gehe nach Links
> und rechts.
>
> Aber das stimmt nicht, denn wenn ich bei der Umgebung [mm]\mu[/mm] =
> 10 -> 13,5 nach links gehe, bin ich außerhalb des
> Bereiches. Also stimmt mein Lösungsansatz nicht, oder ich
> habe einen Denkfehler.
>
> Was meint ihr?
>
Hallo, geht es hier um eine bestimmte Verteilung?
(Gleichverteilung, Binomialverteilung, hypergeometrische Verteilung, Poissonverteilung, Normalverteilung oder was es sonst noch so gibt...???)
Gruß
Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:55 Mi 19.03.2008 | | Autor: | Knuessel |
Sorry, es handelt sich um binomialverteilte Zufallsgrößen... Mein Fehler =)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:35 Mi 19.03.2008 | | Autor: | abakus |
Hallo,
zu deinem ersten Beispiel:
Wenn [mm] \mu=10 [/mm] und [mm] \sigma=3 [/mm] gilt, so umfasst deine erste Umgebung [mm] (1\sigma) [/mm] die Werte von 10-3 bis 10+3.
Die Intervallgrenzen 7 und 13 sind also gerade noch drin. (Wäre [mm] \sigma=2,999, [/mm] müsstest du 7 und 13 schon rauslassen).
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:03 Mi 19.03.2008 | | Autor: | Knuessel |
> $ [mm] \bruch{r}{\sigma}= 1\sigma [2\sigma, 3\sigma] [/mm] $
>
> Umgestellt ergibt das:
> r= $ [mm] 1\sigma [/mm] $ * $ [mm] \sigma [/mm] $
> = 9
Its das denn richtig, weil bei [mm] 2\sigma [/mm] geht das schon nicht
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Hallo Knuessel,
> > [mm]\bruch{r}{\sigma}= 1\sigma [2\sigma, 3\sigma][/mm]
> >
> > Umgestellt ergibt das:
> > r= [mm]1\sigma[/mm] * [mm]\sigma[/mm]
> > = 9
>
> Its das denn richtig, weil bei [mm]2\sigma[/mm] geht das schon nicht
>
Du schriebst in deiner Frage:
Folgender Lösungsansatz: p=0,1
$ [mm] \sigma [/mm] $ = 3 (ausgerechnet)
$ [mm] \mu [/mm] $ = 10
$ [mm] \bruch{r}{\sigma}= 1\sigma [2\sigma, 3\sigma] [/mm] $ ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
hier wird's falsch!
Umgestellt ergibt das:
r= $ [mm] 1\sigma [/mm] $ * $ [mm] \sigma [/mm] $
= 9
n=100 und p=0,1 [mm] \Rightarrow \mu=10 [/mm] und [mm] \sigma=\wurzel{100*0,1*0,9}=3
[/mm]
und nun sollst du die Wkt. [mm] P(10-3\le [/mm] X [mm] \le10+3) [/mm] bestimmen...
[mm] 2\sigma-Umgebung: P(10-6\le X\le10+6)=
[/mm]
analog für p=0,2:
n=100 und p=0,2 [mm] \Rightarrow \mu=20 [/mm] und [mm] \sigma=\wurzel{100*0,2*0,8}= [/mm] ???
und nun sollst du die Wkt. [mm] P(20-\sigma\le [/mm] X [mm] \le20+\sigma) [/mm] bestimmen...
[mm] 2\sigma-Umgebung: P(\mu-2\sigma \le X\le\mu+2\sigma)=
[/mm]
und so weiter ...
Jetzt klar(er)?
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:56 Di 25.03.2008 | | Autor: | Knuessel |
Ja sehr klar... Bin zuu doof das Umstellen zu organisieren :D
Dankeschön ;)
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