Signifikanztest < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:40 Mo 11.03.2019 | | Autor: | Asura |
| Aufgabe | Soldaten treffen mit ihrem Gewehr ihr Ziel mit einer
Wahrscheinlichkeit von 70%.
Ein Forscher vermutet, dass in einer speziellen Kaserne
die Schießleistungen schlechter sind als im
Bundesdurchschnitt und zieht hier eine Zufallsstichprobe
von 10 Soldaten. Bei den Schießübungen stellt er dann
fest, dass 6 der 10 Soldaten das Ziel verfehlen.
Führen Sie bitte einen Signifikanztest durch. |
Guten Tag,
ich habe leider meine Probleme den Signifikanztest zu verstehen.
Erstmal zur Hypothesenbildung:
H1: Soldaten dieser speziellen Kaserne haben schlechtere Ergebnisse im Vergleich zum Bundesschnitt
H0: Die Fehlschüsse sind durch Zufall zustande gekommen. Die Soldaten dieser Kaserne sind nicht schlechter als im Schnitt.
Danach habe ich den Erwartungswert berechnet und bekam 7 heraus. Also 7 Soldaten hätten eigentlich das Ziel treffen müssen, es haben aber nur 4 getroffen.
Nehme ich dann folgende Parameter für die Binomialverteilung?
n=10, p=0,7 und k<=4? Und dann ganz typisch weiter mit den Signifikanzniveaus?
Ich habe nämlich noch nicht ganz verstanden, wann nehme ich die Gegenwahrscheinlichkeit in solchen Aufgaben, wann muss ich kleiner/gleich oder größer/gleich verwenden.
Also ich habe hier ein grundlegendes Verständnisproblem und hoffe hier vllt. auf eine Erklärung zu stoßen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:53 Di 12.03.2019 | | Autor: | luis52 |
> Nehme ich dann folgende Parameter für die
> Binomialverteilung?
> n=10, p=0,7 und k<=4? Und dann ganz typisch weiter mit den
> Signifikanzniveaus?
>
> Ich habe nämlich noch nicht ganz verstanden, wann nehme
> ich die Gegenwahrscheinlichkeit in solchen Aufgaben, wann
> muss ich kleiner/gleich oder größer/gleich verwenden.
> Also ich habe hier ein grundlegendes Verständnisproblem
> und hoffe hier vllt. auf eine Erklärung zu stoßen.
Moin,
der Forscher vermutet, dass die Treffwahrscheinlichkeit $p$ in der Kaserne unter $0.7$ liegt. Deswegen prueft er die Nullhypothese [mm] $p\ge0.7$. [/mm] Unter dieser Annahme bestimmt er [mm] $P(k\le [/mm] 4)$. Wenn diese Wahrscheinlichkeit unter der Nullhypothese gering ist, wird die Annahme zugunsten der Ausgangsvermutung verworfen.
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