Signigikanztest < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:00 Mi 22.02.2006 | | Autor: | s0ck3 |
HAllo ich hab folgende aufgabe:
Bei der Produktion von Präzisionslinsen rechnet ein Betrieb mit einer Ausschussquote von 20%
a)Ein Kunde benötigt 40 einwandfreie Linsen. itwelcher W. reicht eine 50er-Packung aus?
d) Bei einer Stichprobe von 20 Linsen erweisen sich alle 20 als einwandfrei. Der Mitarbeiter geht jetzt von einer verbesserten Quote aus. Überprüfe seine Vermutung mit geeigneten Siginifikanztest auf dem 99% - Niveau.
So um die aufgabe d) geht es
1. H0: p=0,2 H1:p<0,2
2.n=20; [mm] \alpha [/mm] = 0,01
3 x=ANzahl der kaputten Linsen
x ist B20;0,2 - verteilt
4. gl [mm] \in \IN
[/mm]
P(x [mm] \legl) \le [/mm] 0,01
so und hier ist das problem.. in keiner Tabelle ist es für 20 [mm] \le [/mm] 0,01
nur für 50 bei gl = 3 ... hab ich da was falsch gemacht?
schonmal besten Dank im Voraus
Philip
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:28 Mi 22.02.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo Philip,
> 1. H0: p=0,2 H1:p<0,2
du mußt die Nullhypothese:
[mm] H_0: [/mm] $p [mm] \geq [/mm] 0,2$
testen, da die Ausschussquote ja auch größer sein kann, als 0,2.
[mm] H_1: [/mm] $p<0,2$ ist richtig.
> 2.n=20; [mm]\alpha[/mm] = 0,01
> 3 x=ANzahl der kaputten Linsen
> x ist B20;0,2 - verteilt
> 4. gl [mm]\in \IN[/mm]
> P(x [mm]\legl) \le[/mm] 0,01
>
> so und hier ist das problem.. in keiner Tabelle ist es für
> 20 [mm]\le[/mm] 0,01
> nur für 50 bei gl = 3 ... hab ich da was falsch
> gemacht?
Ich kann deine Gedanken hier nicht nachvollziehen, aber ich würde folgende Entscheidungsregel aufstellen:
Die Nullhypothese wird abgelehnt, wenn unter der Annahme, dass $p=0,2$ ist, die Wahrscheinlichkeit, dass unter den getesteten Linsen keine defekte war (also $P(X=0)$) kleiner oder gleich 0,01 ist.
Also, falls
[mm]P(X=0)=0,8^{20}\leq 0,01[/mm].
Sollte die Nullhypothese abgelehnt werden, kann man davon ausgehen, dass sich die Quote verbessert hat.
Viele Grüße
Astrid
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:58 Mi 22.02.2006 | | Autor: | s0ck3 |
Also als erstes mussten wir immer die Nullhypothese und Gegenhypothese bestimmen, danach n und [mm] \alpha [/mm] und x definieren..
und danach soll die Signifikanzgrenze bestimmt werden um danach Verwerfungs und Annahmebereich zu bestimmen. Das hier ist ja ein linksseitiger Test also gl
So dann haben wir
P(x [mm] \le [/mm] gl) [mm] \le [/mm] 0,01
so jetzt wundere ich mich das es in der Kommulierten tabelle für n=20 und p=0.2 keinen wert unter 0,01 gibt
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 16:19 Mi 22.02.2006 | | Autor: | s0ck3 |
Ich bin das jetzt mal so angegangen
Ho: p [mm] \le [/mm] 0,8
H1: p > 0,8
n= 20
[mm] \alpha [/mm] = 0,01
x=Anzahl der heilen Linsen
x ist bei wahrem Ho B20;0.8 verteilt
Rechtsseitiger Test:
P(x [mm] \ge [/mm] gr) [mm] \Rightarrow [/mm] P (x [mm] \le [/mm] gr-1) [mm] \ge [/mm] 0,99
P(x [mm] \le [/mm] 7) = 0,9679 < [mm] \le [/mm] 0,99
P(x [mm] \le [/mm] 8) = 0,99 [mm] \le [/mm] 0,99
[mm] \Rightarrow [/mm] gr-1 = 8 [mm] \gdw [/mm] gr = 9
V= {9,10,..20}
A={0,1,..8}
Da 20 [mm] \in [/mm] V muss Ho verworfen werden.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:50 Do 23.02.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo nochmal,
> P(x [mm]\ge[/mm] gr) [mm]\Rightarrow[/mm] P (x [mm]\le[/mm] gr-1) [mm]\ge[/mm] 0,99
> P(x [mm]\le[/mm] 7) = 0,9679 < [mm]\le[/mm] 0,99
Wie kommst du auf die 7??? ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
Viele Grüße
Astrid
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