www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Signum Permutation
Signum Permutation < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Signum Permutation: Übung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:46 Mi 20.03.2013
Autor: Bonaqa

Aufgabe
Bestimmen Sie das Signum folgender Permutation


[mm] \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 4 & 5 & 2 & 1 & 3 \end{pmatrix} [/mm]

Hallo,

ich weiß dass das Signum -1 ist. nur jetzt frage ich mich ob es Zufall war, wie ich es berechnet habe oder ob das so stimmt.

Zyklenschreibweise wäre ja:

(14) (253)

und ich habe nun mehrere Ideen aber habe keine Ahnung ob die Richtig sind.

erste Idee.
(14) (25) (53) das ist 3 und [mm] (-1)^3 [/mm] = -1

zweite Idee.
(45)(52)(21)(13) das ist 4 aber habe im Internet gesehen [mm] (-1)^r^-^1, [/mm] was denn auch insgesamt [mm] (-1)^3 [/mm] = -1 wäre

oder sind beide falsch? :S


        
Bezug
Signum Permutation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:15 Mi 20.03.2013
Autor: steppenhahn

Hallo,


> Bestimmen Sie das Signum folgender Permutation
>  
>
> [mm]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 4 & 5 & 2 & 1 & 3 \end{pmatrix}[/mm]
>  
> Hallo,
>  
> ich weiß dass das Signum -1 ist. nur jetzt frage ich mich
> ob es Zufall war, wie ich es berechnet habe oder ob das so
> stimmt.
>  
> Zyklenschreibweise wäre ja:
>  
> (14) (253)


Das ist richtig.


> erste Idee.
>  (14) (25) (53) das ist 3 und [mm](-1)^3[/mm] = -1

Du möchtest deine Permutation als Komposition von Transpositionen schreiben. Das ist der richtige Ansatz. Denn es gilt:

Signum = (-1) hoch (Anzahl Transposition).

Nur einer deiner beiden Vorschläge kann richtig sein, denn das Signum einer Permutation ist eindeutig (entweder -1 oder +1).

Deine erste Darstellung stimmt, wenn du die Transpositionen von hinten nach vorn auswertest. Daher hast du 3 Transpositionen und das Signum ist (-1).

Du kannst dir allgemein merken, dass 3er-Zykel in 2 Transpositionen zerlegt werden können.


> zweite Idee.
>  (45)(52)(21)(13) das ist 4 aber habe im Internet gesehen
> [mm](-1)^r^-^1,[/mm] was denn auch insgesamt [mm](-1)^3[/mm] = -1 wäre


Nein, es stimmt weder deine Zerlegung noch diese Formel aus dem Internet.
Gemäß deiner Zerlegung würde die 3 -> 1 -> 2 -> 5 -> 4 auf die 4 abgebildet werden. Das ist falsch.


Viele Grüße,
Stefan

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de