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Forum "Determinanten" - Signum der Permutation
Signum der Permutation < Determinanten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Signum der Permutation: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 11:28 Mi 04.07.2007
Autor: batjka

Aufgabe 1
Aufgabe 2
Signum der folgender Permutation bestimmen:

[       1          2      ...      n       n+1   ...   n+m      ]
       m+1        m+2     ...     m+n       1    ...    m      



hallo,

trotz durchgelesener Theorie komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter. Ich bitte euch um die Hilfe.

mfg


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Signum der Permutation: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:48 Mi 04.07.2007
Autor: Bastiane

Hallo batjka!

> Signum der folgender Permutation bestimmen:
>  
> [       1          2      ...      n       n+1   ...   n+m  
>     ]
>         m+1        m+2     ...     m+n       1    ...    m  

Kannst du denn das Signum von dieser Permutation bestimmen:

[mm] \pmat{1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\7&8&9&10&1&2&3&4&5&6} [/mm]

Das wäre - auf deine Aufgabe bezogen - n=4 und m=6. Wenn du das kannst, vielleicht kommst du dann auch auf eine allgemeine Lösung, sonst mach dir doch einfach noch ein paar Beispiele. :-)

Viele Grüße
Bastiane
[cap]
Bezug
                
Bezug
Signum der Permutation: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:04 Mi 04.07.2007
Autor: batjka


hi,

da es nur einen Fehlstand gibt, ist das Signum = -1  oder?
Bezug
                        
Bezug
Signum der Permutation: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:08 Mi 04.07.2007
Autor: Bastiane

Hallo batjka!

>
> hi,
>
> da es nur einen Fehlstand gibt, ist das Signum = -1  oder?

Guck nochmal genau hin und lies mal genau die Definition von Fehlstand. Mein Wissen dazu ist schon etwas eingerostet, aber es müssten deutlich mehr als ein Fehlstand sein.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]
Bezug
                
Bezug
Signum der Permutation: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:54 Mi 04.07.2007
Autor: Marizz

Grüble zufällig über die selbe Aufgabe  nach =)

Also wenn man das mit den Fehlständen macht kann ich dann sagen:

m+1 < m+2
m+1 < m+3
m+1 < .......
m+1 < m+n

Das bedeutet bis dahin wird das signum nicht verändert. Weiter gehts:

das heißt für m+1 gibt es m fehlstände

Weil man das ganze aber auch mit m+2, m+3, ... m+n machen muss, hat die Permutation m*n Fehlstände

richtig oder ist da ein denkfehler??
Bezug
                        
Bezug
Signum der Permutation: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:06 Mi 04.07.2007
Autor: Bastiane

Hallo Marizz!

> Grüble zufällig über die selbe Aufgabe  nach =)
>  
> Also wenn man das mit den Fehlständen macht kann ich dann
> sagen:
>  
> m+1 < m+2
>  m+1 < m+3
>  m+1 < .......
>  m+1 < m+n
>  
> Das bedeutet bis dahin wird das signum nicht verändert.
> Weiter gehts:
>  
> das heißt für m+1 gibt es m fehlstände
>  
> Weil man das ganze aber auch mit m+2, m+3, ... m+n machen
> muss, hat die Permutation m*n Fehlstände
>  
> richtig oder ist da ein denkfehler??

Das sieht mir richtig aus. Habe zumindest das gleiche rausgehabt. :-)

Viele Grüße
Bastiane
[cap]
Bezug
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