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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:44 Mo 04.02.2008 | | Autor: | hasso |
Hallo!!!
Ich hab ein dickes Problem und zwar geht es um das SimplexVerfahren ich hab mal in google lange recherchiert und weiß jetzt teilweise wie man das rechnet .
Ich hab eine Aufgabe die heißt:
MIN. Z= 8 x1 +7 x2
1) 5 x1 + 2 x2 < 10
2) 2 x1 + 6 x2 < 12
3) 3 x1 + 4 x2 < 12
MAX. Z= -10x1 -12x2 -12x3
1) 5 x1 + 2 x2 +3 x3 > 8
2) 2 x1 + 6 x2 +4 x3 > 7
Ich hab das nun berechnet und in meiner zeile Z ist es ja die Aufgabe die negatives Werte wegzubekommen. Um ein optimum herauszufinden ..
Wie kann man denn eine Probe durchführen und zu gucken ob das auch richtig ist .
Also meine Ergebnis ist
Z=0x1 6x2 +0x3 [mm] +\bruch{3}{4} [/mm] y1 [mm] +3\bruch{6}{7} [/mm] y2 +24 [mm] \bruch{1}{7}b
[/mm]
y1 und y2 stehen für die Schlumpfvariablen.
Es wäre schön wenn mir jemand erklären kann was mit MAX und MIN gemeint ist und warum man es vom MIN ins MAX ändern muss um zu rechnen ...
GRUß hasso
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:21 Mo 04.02.2008 | | Autor: | Sabah |
> Hallo!!!
>
> Ich hab ein dickes Problem und zwar geht es um das
> SimplexVerfahren ich hab mal in google lange recherchiert
> und weiß jetzt teilweise wie man das rechnet .
>
> Ich hab eine Aufgabe die heißt:
>
> MIN. Z= 8 x1 +7 x2
>
> 1) 5 x1 + 2 x2 < 10
> 2) 2 x1 + 6 x2 < 12
> 3) 3 x1 + 4 x2 < 12
>
>
> MAX. Z= -10x1 -12x2 -12x3
>
> 1) 5 x1 + 2 x2 +3 x3 > 8
> 2) 2 x1 + 6 x2 +4 x3 > 7
>
>
> Ich hab das nun berechnet und in meiner zeile Z ist es ja
> die Aufgabe die negatives Werte wegzubekommen. Um ein
> optimum herauszufinden ..
> Wie kann man denn eine Probe durchführen und zu gucken ob
> das auch richtig ist .
>
> Also meine Ergebnis ist
> Z=0x1 6x2 +0x3 [mm]+\bruch{3}{4}[/mm] y1 [mm]+3\bruch{6}{7}[/mm] y2 +24
> [mm]\bruch{1}{7}b[/mm]
>
Um welche Aufgebe geht es hier?
um das Maximum oder Minimum. Am besten schreibst du hier eine Aufgabe hin, mit nebenbedingungen. Dann kann man sehen ob die Aufgabe richtig ist. Wieso hast du nur 2 Schlumpfvariablen?
So kann ich nicht sagen ob die Lösung Optimal ist.
> y1 und y2 stehen für die Schlumpfvariablen.
>
> Es wäre schön wenn mir jemand erklären kann was mit MAX und
> MIN gemeint ist und warum man es vom MIN ins MAX ändern
> muss um zu rechnen ...
>
>
>
> GRUß hasso
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:06 Mo 04.02.2008 | | Autor: | hasso |
Hallo sabah ,
> Um welche Aufgebe geht es hier?
>
> um das Maximum oder Minimum. Am besten schreibst du hier
> eine Aufgabe hin, mit nebenbedingungen. Dann kann man sehen
> ob die Aufgabe richtig ist. Wieso hast du nur 2
> Schlumpfvariablen?
>
> So kann ich nicht sagen ob die Lösung Optimal ist.
Hier ist eine Aufgabe die ich eben versucht habe zu lösen also die Aufgabe heisst :
Lösen Sie folgendes Lineares Optimierungsproblem auf grafischen Wege :
Min. z = 8x +7y
Unter den Nebenbedingungen:
5x+2y >10
2x+6y >12
5x+4y >20
sowie den nichtnegativitätsbedingungen x,y >0
Führen Sie anschließend eine rechnerische Probe durch!
So ich hab das ganze mal rechnersich gelöst und hier ist das Ergebnis :
Z: 7.8 , 0 , 0 [mm] ,\bruch{36}{11} [/mm] ,1, 1 [mm] \bruch{6}{11}
[/mm]
Das sind nun die Positiven Ergebnisse der Pivotzeile.
hoffe du weißt was ich meine.
Lg hasso
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:01 Mo 04.02.2008 | | Autor: | Sabah |
> Hallo sabah ,
>
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> > Um welche Aufgebe geht es hier?
> >
> > um das Maximum oder Minimum. Am besten schreibst du
> hier
> > eine Aufgabe hin, mit nebenbedingungen. Dann kann man
> sehen
> > ob die Aufgabe richtig ist. Wieso hast du nur 2
> > Schlumpfvariablen?
> >
> > So kann ich nicht sagen ob die Lösung Optimal ist.
>
> Hier ist eine Aufgabe die ich eben versucht habe zu lösen
> also die Aufgabe heisst :
>
> Lösen Sie folgendes Lineares Optimierungsproblem auf
> grafischen Wege :
>
> Min. z = 8x +7y
>
> Unter den Nebenbedingungen:
>
> 5x+2y >10
> 2x+6y >12
> 5x+4y >20
>
> sowie den nichtnegativitätsbedingungen x,y >0
> Führen Sie anschließend eine rechnerische Probe durch!
>
> So ich hab das ganze mal rechnersich gelöst und hier ist
> das Ergebnis :
>
> Z: 7.8 , 0 , 0 [mm],\bruch{36}{11}[/mm] ,1, 1 [mm]\bruch{6}{11}[/mm]
>
so kann man nicht sagen ob das roptimal ist.
Ich brauche ganze Matrix, also nicht nur die Zeile vom zielfunktion, sondern, das ganze.
Das was du da hast ist eine Lösung, weiß aber nicht ob das Optimal ist, deswegen poste hier noch mal das endtablo.
Also das letzte Matrix, wo du aufgehört hast zu rechnen.
Außerdem ist die Optimale Lösung.
[mm] x=\bruch{36}{11}
[/mm]
y=0,91
>
> Das sind nun die Positiven Ergebnisse der Pivotzeile.
>
> hoffe du weißt was ich meine.
>
> Lg hasso
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:52 Mo 04.02.2008 | | Autor: | hasso |
ok sabah
look ich hab das mal in paint gemacht damit das übersichtlicher aussieht.
[Dateianhang nicht öffentlich]
so..
36/11 hab ich auch raus, in der zielfunktion.
gruß hasso
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:05 Di 05.02.2008 | | Autor: | Sabah |
Hallo Hasso
es gibt verschiedene Simplexmethoden.
manche rechnen so, mance anderes.
deine Lösung hier ist Zulässig, aber nicht optimal.
Das bedeutet, es gibt bessere Lösungen.
Ich empfehle dir ein Program,
![[]](/images/popup.gif) Simplex
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:13 Di 05.02.2008 | | Autor: | hasso |
hey sabah,
woher weiß mann denn das die lösung nicht Optimal ist und es eine bessere gibt?
zu dem Programm der Browseröffnet das aber da erscheint ein graues Fenster.
thx.... gruß hasso
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:35 Di 05.02.2008 | | Autor: | Sabah |
Hasso
Was liest du für werte für x un d y aus deiner Endtableau ab?
Ich lese für [mm] x=\bruch{3}{22}
[/mm]
und für y
y=1,5
Das die werte nicht optimal sind kanst du in deinem Ungleichung einsetzen und sehen, dann wirds du sehen, dass es bessere werte sein kann.
Die werte muss du für alle 3 Nebenbedingungen einsetzen und gucken, ob es doch nicht bessere gibt.
Ausßerdem ist deine Beispiel nicht so gut, weil es viele Krumme Zahlen als Ergebnis kommen.
Ich schreibe hier eine Aufgabe, versuch mal diese Aufgabe zu lösen, mal gucken auf welche Ergebnisse du kommst, und ob sie Optimal sind oder nicht, sage ich dir.
Aufgabe)
10x+15y=Z [mm] \to [/mm] max
Nebenbedingungen
[mm] x\le5
[/mm]
[mm] y\le4
[/mm]
[mm] x+2y\le9
[/mm]
versuche mal diese Aufgabe zu lösen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:14 Di 05.02.2008 | | Autor: | hasso |
hi
ich hab das maal versucht und für B ist alles gleich geblieben x5 und y4
und die zielfunktion : 0, 0, 10, 15, 1, 110
gruß hasso
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:48 Di 05.02.2008 | | Autor: | Sabah |
Du brauchst mir nicht nur Zielfunktion zu schreiben.
Gesucht ist eine x wert und ein y wert.
Ich will von dir 2 Werte haben. was hast du für x und y raus?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 03:53 Di 05.02.2008 | | Autor: | hasso |
hi.SABA
also die Ergebnisse für die übung sind bei mir 5,2,2 ich weiß aber nicht was davon jetzt x,y ist . außerdem hab ich 3 Werte raus .. Was hast du denn raus?
und Zielfunktionswert:80
gruß Hasso
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:20 Di 05.02.2008 | | Autor: | Sabah |
X=5
y=2
du brauchst ja nur x und y, die anderen brauchst du nicht.
Die Ergebnisse sind optimal.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:25 Di 05.02.2008 | | Autor: | hasso |
hey sabah, ich hab das ganze auch mal gestern im simplex programm gelöst da kam auch das selbe Ergebnis raus nur es stehen in der RS SSpalte 5,2,2 ich benötige ja nur x,y die ich dann in den ungleichungen eingebe woher weiß man was davon x und was ist y da kann man sich ja nicht gut mit orientieren weil das nicht davor steht. hier ist nochmal das Bild.
[Dateianhang nicht öffentlich]
1*5 + 0*2=5
0*5 + 1*2=2
1*5 + 2*2=9
Ist das die Probe?? um zu sehen ob das Ergebnis Optimal ist ?
Gruß hasso
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:30 Di 05.02.2008 | | Autor: | Sabah |
> hey sabah, ich hab das ganze auch mal gestern im simplex
> programm gelöst da kam auch das selbe Ergebnis raus nur es
> stehen in der RS SSpalte 5,2,2 ich benötige ja nur x,y die
> ich dann in den ungleichungen eingebe woher weiß man was
> davon x und was ist y da kann man sich ja nicht gut mit
> orientieren weil das nicht davor steht. hier ist nochmal
> das Bild.
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
>
Die Ergebnisse liest man wie in LGS ab.
Wie du siehst steht in der 4. Zeile für x=5
3. Zeile steht für y
y=2
Genau so wie in LGS.
Also haben wir x=5 und y=2
Die Lösungen sind zuläßig. Wenn wir aber x=6 hätten wäre es nicht zulässig, weil [mm] x\le5 [/mm] sei muss.
Wir hatten folgende Nebenbedingungen
[mm] x+2y\le9
[/mm]
und Zielfunktion 10x+15y=Z
[mm] \Rightarrow 10\*5+15\*2=80
[/mm]
ist also optimal, weil es keine bessere Lösung geben kann. weil auch
[mm] x+2y\le9\Rightarrow 5+2\*2\le9 [/mm] genau 9 ist.
wenn du z.b für x=1 einsetzt und für y=4 das ist auch eine zulässige Lösung, aber nicht optimal.
Weil es bessere Lösung gibt. Dass die werte nicht optimal sind kannst du vergleichen.
[mm] 10\*1+15\*4=70
[/mm]
70 ist aber kleine als 80. deswegen ist die Lösung nicht optimal.
>
> 1*5 + 0*2=5
> 0*5 + 1*2=2
> 1*5 + 2*2=9
>
> Ist das die Probe?? um zu sehen ob das Ergebnis Optimal ist
> ?
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>
>
>
>
>
> Gruß hasso
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