Sinus und Kosinus < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:36 Di 24.04.2007 | | Autor: | Syreah |
Ja, da muss man tatsächlich mal in die Mittelstufe zurück ;)
Wiederhole gerade die Sinus- und Kosinusfunktionen , und habe mal eine Frage.
Ich habe mir eben die Kosinus- und die Sinuskurve aufgezeichnet.
Erste Frage: Was bedeutet z.B. [mm] \alpha [/mm] = 90° + k * 180° ?
Vorallem das "k" ist mir total unklar... ? evtl. könnte mir das jemand erläutern!
Kann man auch mit der Rechnung die Punkte der Kurve berechnen? (wovon ich nicht ausgehe .. aber fragen kostet nichts)
Ja, ich glaube, das wars schon. Ich habe halt eben diese Kurven gezeichnet und weiß jetzt gar nicht, was ich dazu sagen könnte, außer die Eigenschaft der Periodizität...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
Hallo Syreah!
Erst einmal ein herzliches ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ja, da muss man tatsächlich mal in die Mittelstufe zurück
> ;)
Macht nix. Geht nicht nur dir manchmal so. 
> Wiederhole gerade die Sinus- und Kosinusfunktionen , und
> habe mal eine Frage.
> Ich habe mir eben die Kosinus- und die Sinuskurve
> aufgezeichnet.
> Erste Frage: Was bedeutet z.B. [mm]\alpha[/mm] = 90° + k * 180° ?
Damit kannst du die Nullstellen der Kosinus-Funktion ermitteln.
> Vorallem das "k" ist mir total unklar... ? evtl. könnte
> mir das jemand erläutern!
k ist eine ganze Zahl. Da sich die Kosinus-Funktion periodisch wiederholt, wiederholen sich auch die Nullstellen Periodisch. Die erste Nullstelle gibt es bei [mm] k=\red{0} [/mm] also bei [mm] 90°+\red{0}*180°=90°. [/mm] Die nächste Nullstelle findest du bei bei [mm] k=\red{1} [/mm] also bei [mm] 90°+\red{1}*180°=270°. [/mm] Die nächste Nullstelle liegt dann bei [mm] k=\red{2} [/mm] also bei [mm] 90°+\red{2}*180°=450°. [/mm] Klar?
> Kann man auch mit der Rechnung die Punkte der Kurve
> berechnen? (wovon ich nicht ausgehe .. aber fragen kostet
> nichts)
Im Grunde ja, nur eben nicht jeden x-beliebigen Punkt, sondern eben die Nullstellen der Kosinus-Funktion. Jeden x-beliebigen Punkt könntest du mit der Funktionsgleichung selbst berechnen.
> Ja, ich glaube, das wars schon. Ich habe halt eben diese
> Kurven gezeichnet und weiß jetzt gar nicht, was ich dazu
> sagen könnte, außer die Eigenschaft der Periodizität...
Nun, neben der Periodizität (also kleinste Periode) gäbe es da beispielsweise noch Aussagen über:
- Nullstellen (s.o.)
- Maximale Aplitude (also Hochpunkte, Tiefpunkte)
zu treffen.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Gruß,
Tommy
|
|
|
|
