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Sinusfunktion: Umstellen nach x
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:13 Fr 04.01.2008
Autor: Jessi1982

Aufgabe
f(x)=x-2sinx ; x Element (-Pi;Pi)
Berechnung der Nullstellen
f(x)=0=x-2sinx

Hallo!
Habe folgendes Problem beim Berechnen der Nullstellen:
Ich finde zwar die Nullstelle N(0/0) aber die beiden anderen Nullstellen finde ich nicht heraus, da ich beim Umstellen nach x irgendwie nicht weiterkomme:
0=x-2sinx /+2sinx
2sinx=x
danach weiß ich nicht mehr weiter! Könnt ihr mir dabei weiterhelfen?

Vielen Dank im voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Sinusfunktion: Näherungsverfahren
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:17 Fr 04.01.2008
Autor: Loddar

Hallo Jessi,

[willkommenmr] !!


Die anderen Nullstellen wirst Du wohl mit einem Näherungsvfehren (wie z.B. MBNewton-Verfahren) bestimmen müssen, da sich diese Gleichung nicht geschlossen nach $x \ = \ ...$ umstellen lässt.

Allerdings folgt aus der zweiten Nullstelle auch unmittelbar die dritte Nullstelle, da der Graph von $f(x) \ = \ [mm] x-2*\sin(x)$ [/mm] punktsymmetrisch zum Ursprung ist.


Gruß
Loddar

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