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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:50 Mi 25.01.2012 | | Autor: | Delia00 |
| Aufgabe | Bestimme alle Winkelgrößen aus dem Bereich 0 < x < 2 [mm] \pi
[/mm]
mit sin(x) = 0,71
Bestimme alle x [mm] \in \IR [/mm] mit
sin(x) = -0,22 |
Hallo Zusammen,
ich weiß leider nicht so ganz, wie ich bei den Aufgaben vorgehen muss.
Könnte mir da bitte jemand weiter helfen.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:11 Mi 25.01.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Bestimme alle Winkelgrößen aus dem Bereich 0 < x < 2 [mm]\pi[/mm]
> mit sin(x) = 0,71
dazu kannst Du etwa den Taschenrechner benutzen. Beachte, dass der dabei auf RAD stehen muss, um den Winkel im Bogenmaß zu erhalten. Wenn der Taschenrechner Dir den Wer [mm] $\arcsin(0,71)=x_1$ [/mm] geliefert hat, beachte bitte noch, dass es einen zweiten Winkel gibt. Es gilt nämlich
[mm] $$\sin(x_1)=\sin(x_2)$$
[/mm]
mit [mm] $x_2=\pi-x_1\,.$
[/mm]
> Bestimme alle x [mm]\in \IR[/mm] mit
> sin(x) = -0,22
> Hallo Zusammen,
Hier geht's so ähnlich wie oben. Du kannst auch in der Tat wieder die Beziehung
[mm] $$\sin(x)=\sin(\pi-x)$$
[/mm]
benutzen. So erhältst Du (analog zu oben) zwei Winkel [mm] $x_1$ [/mm] und [mm] $x_2$ [/mm] in einem Intervall der Länge [mm] $2\pi\,.$ [/mm] Es ist nicht notwendig, "analoge" im Intervall [mm] $[0,2\pi)$ [/mm] zu bestimmen - es reicht danach, um alle $x [mm] \in \IR\,,$ [/mm] wie gesucht, anzugeben, jeweils die Beziehung [mm] $\sin(x)=\sin(x+k*2\pi)$ [/mm] ($k [mm] \in \IZ$) [/mm] auszunutzen.
> ich weiß leider nicht so ganz, wie ich bei den Aufgaben
> vorgehen muss.
>
> Könnte mir da bitte jemand weiter helfen.
Schau' mal, wie weit Du mit den Hinweisen kommst. Danach können wir weitergucken!
Gruß,
Marcel
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