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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:13 Mi 22.02.2006 | | Autor: | babel |
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass phi(x,y):=x1y1-x1y2-x2y1+4x2y2 auf dem Vektorraum [mm] V=\IR{2} [/mm] ein Skalarprodukt definiert und besimmen sie sowohl die zugehörige Matrix als auch eine Orthonormalbasis. |
Hallo zusammen,
kann mir jemand bei dieser Frage helfen?
Ich habe einige Anfänge gemacht, bin mir aber nicht sicher, ob sie richtig sind.
Ist die gesuchte Matrix diese:
1 -1
-1 4
Um die Orthonormalbasis auszurechnen, habe ich diese Formel benutzt:
Puv=B(transponiert)*G*B.
Für B habe ich die obige Matrix benutzt.
Ist dieser Anfang richtig? Wie kann ich ein Skalarprodukt definieren?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo nochmal,
also es ist schon mal als Summe von Skalarprodukten ein Skalarprodukt, und die Matrix bekommst Du leicht, indem Du Dir klar machst, dass fuer diese dann
[mm] \phi(x,y) [/mm] = [mm] x^{T}Ay [/mm] gelten muss - dann einfach scharf hinsehen.
Viele Gruesse aus Bonn,
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:13 Do 23.02.2006 | | Autor: | babel |
Danke für den Tipp! Hat mir weitergeholfen.
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