Skalarprodukt von Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:06 Do 02.12.2004 | | Autor: | Logan |
Hallo,
ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:
Wie groß muss k sein, damit der Vielfachenvektor [mm]\vec {w}=k \times \vec{v}[/mm] die Länge 3 hat.
a) [mm] \vec{v}= \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}[/mm]
Vielleicht weiß jemand von euch, wie ich auf k komme.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:29 Do 02.12.2004 | | Autor: | Kritiker |
Was soll bitteschön "beginpmatrix210" bedeuten?
Hhhhhäääää.......?????
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:42 Do 02.12.2004 | | Autor: | Logan |
Das soll das hier bedeuten: [mm] \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:16 Do 02.12.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Logan,
wie geht's, altes Haus?
> Wie groß muss k sein, damit der Vielfachenvektor [mm]\vec {w}=k \times \vec{v}[/mm]
Hier das Zeichen [mm] $\times$ [/mm] zu benutzen ist etwas unglücklich. Zum einen ist es als Multiplikationssymbol gar nicht mehr gebräuchlich, und es ist in der Vektorrechnung reserviert für das Vektorprodukt. Du meinst hier aber die ganz normale Skalarmultiplikation (nicht zu verwechseln mit dem Skalarprodukt).
> die Länge 3 hat.
> a) [mm]\vec{v}= \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}[/mm]
Wo ist hier die Schwierigkeit?
Der Vektor w soll die Länge 3 haben:
[mm] $|\vec{w}|=3$
[/mm]
[mm] $\gdw$ $|k*\vec{v}|=3$
[/mm]
[mm] $\gdw$ $|k|*|\vec{v}|=3$
[/mm]
Wie man die Länge eines Vektor berechnet, dürfte bekannt sein. Also setzt du für [mm] $|\vec{v}|$ [/mm] die berechnete Länge ein und löst die Gleichung nach k auf. Beachte, dass es zwei Lösungen gibt.
Viel Spaß,
Marc
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:35 Do 02.12.2004 | | Autor: | Logan |
Hallo Marc,
das ist so einfach, dass ich da nicht draufgekommen bin. 
Scherz...
Da war irgendwo ein Denkfehler bei mir.
Danke
Bye
|
|
|
|
