Skizzieren einer Menge < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:34 Fr 09.11.2012 | | Autor: | Onkel-Di |
| Aufgabe | Gegeben seien die Mengen:
A= {(x,y)e R x R ; y>[x+1]-1}
B= {(x,y)e R x R ; (x+1)²+y² [mm] \le [/mm] 9 }
C= {n e N ; n ist durch 3 teilbar}
D= [-2,1]
Skizzieren Sie die Menge (A [mm] \cap [/mm] B) [mm] \cup [/mm] (D x D) und bestimmen Sie die Menge (D x C) [mm] \cap [/mm] (A [mm] \cap [/mm] B ) |
Hallo, ich habe hier Probleme mit der Aufgabe, ich glaube ich versteh die Schreibweisen nicht. Kann man mich bitte mal darüber aufklären. Danke!!!!!!!
Jetzt mal meine Frage hierzu, A ist eine Gerade mit Steigung eins durch den Nullpunkt?
Und ist B eine Kreisformel, wenn ja, um welchen Punkt dreht sich der Kreis?
Und wie interpretiere ich C? ( Mein Vorschlag: Alle natürlichen Zahlen die durch 3 teilbar sind. Richtig?)
Und D sind alle Punkte im Intervall von -2 bis 1, ja?
Wenn ich das nun zeichne/rechne, wie gehe ich da am geschicktesten vor? Habt Ihr irgendwelche Tipps für mich?
Vielen Dank im Voraus!!!!
onkel-di
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:53 Fr 09.11.2012 | | Autor: | m51va |
Hallo onkel-di,
> Jetzt mal meine Frage hierzu, A ist eine Gerade mit
> Steigung eins durch den Nullpunkt?
Was genau ist mit der Schreibweise [x+1] gemeint? Ansonsten beschreibt die Menge A einen Halbraum im [mm] $\IR^2$. [/mm] Das heißt, die Ebene [mm] $\IR^2$ [/mm] wird durch eine Gerade in zwei Räume Halbräume unterteilt. Einer liegt "über" und einer "unter" der Geraden. Nur zur Vorstellung.
> Und ist B eine Kreisformel, wenn ja, um welchen Punkt dreht
> sich der Kreis?
Um wie viele Einheiten wird der Kreis entlang der y-Achse verschoben, um wie viele entlang der x-Achse? Welchen Radius hat der Kreis?
> Und wie interpretiere ich C? ( Mein Vorschlag: Alle
> natürlichen Zahlen die durch 3 teilbar sind. Richtig?)
Ja gut, so stehts aber auch in der Definition der Menge C. Was heißt das nun graphisch. Betrachte den positiven Zahlenstrahl, der nur die Natürlichen Zahlen enthält. Welche Punkte liegen in C? Welche werden ausgelassen? Gib mal ein paar Beispiele an...
> Und D sind alle Punkte im Intervall von -2 bis 1, ja?
Jop.
> Wenn ich das nun zeichne/rechne, wie gehe ich da am
> geschicktesten vor? Habt Ihr irgendwelche Tipps für mich?
Zunächst einmal: (A $ [mm] \cap [/mm] $ B) $ [mm] \cup [/mm] $ (D x D)
Wie ist der Schnitt [mm] $A\cap [/mm] B$ definiert? Welche Elemente liegen in diesem Schnitt? Und wie sieht $D [mm] \times [/mm] D$ aus? Mach dir das erst einmal klar, und dann überlege dir, wie die Vereinigung von Mengen definiert ist.
Das zweite bekommst du dann auch hin.
gruß m51va
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:19 Mo 12.11.2012 | | Autor: | Onkel-Di |
Beispiel fur Zahlen die ausgelassen werden auf dem x strahl sind z.B. 3, 6, 9, 12 richtig? Also alle die durch 3 teilbar sind
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