Skizzieren von f´ bei f usw. < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:09 So 06.01.2008 | | Autor: | Atomaffe |
| Aufgabe | 1a) Skizzieren von f´ bei f gegeben.
1b) Skizzieren von f bei f´ gegeben
und dann noch folgendes:
2a) Normale im Wendepunkt, senkrecht zur Wendetangente. |
Zu 1a und 1b. Ich habe beim Skizzieren noch einige Schwierigkeiten, kennt jemand von euch eine Seite wo dieses gut dargestellt wird??
Zu 2a. Ich habe mich gefragt, bei einem Wendepunkt (keine Steigung) ist die Tangente doch immer Waagerecht, und die Steigung ist dadurch null. Wenn ich jetzt senkrecht dazu eine Normale zeichne, dann kann ich doch eigentlich nur die verschiebung auf der x - Achse angeben, weil eine Steigung doch nicht vorhanden ist, oder irre ich mich??
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Hi Alex,
> 1a) Skizzieren von f´ bei f gegeben.
> 1b) Skizzieren von f´ bei f gegeben
> Zu 1a und 1b. Ich habe beim Skizzieren noch einige Schwierigkeiten,
> kennt jemand von euch eine Seite wo dieses gut dargestellt wird??
Also du möchtest von einer Funktion f(x) die Ableitung f'(x) bilden und dann skizzieren. Wenn es sich um "normale" ganzrationale Funktionen handelt bietet sich doch ganz simpel eine Wertetabelle an, oder? Diese erstellen und Werte in das Koordinatensystem einzeichnen. Dann den Graphen skizzieren. Oder was meintest du genau?
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:25 So 06.01.2008 | | Autor: | Atomaffe |
ne also ist ein bisschen anders.
Unser lehrer gibt uns in der Arbeit zum Beispiel eine Funktion, nicht die Gleichung sondern die Zeichnung.
Da steht dann f(x)
und darunter ein Koordinatensystem.
Darunter kommt dann ein leeres Koordinatensystem wo man dann f`(x) reinmalen musst.
Da wirds mit Wertetabelle schon schwierig weil man die Gleichung nicht kennt.^^
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:32 So 06.01.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Dazu nimm dir dann mal ein Geodreieck, und fahre die Funktion entlang, also lege mal jeweils "Tangenten" daran.
Dann siehst du, dass bei Extrema die Steigung 0 ist, also hat f'(x) da eine Nullstelle.
Durch das "Entlangfahren mit dem Lineals/Geodreieck kannst du jetzt etwas über die Werte dazwischen aussagen. Hast du eine positive Steigung, ist f'(x) positiv. Sonst negativ. An Wendepunkt (Steilste Steigung, das siehst du aber mit dem Geodreieck, ist das Maximum [Minimum] der Steigung erreicht, das heisst, danach fällt [steigt] der Graph von f' wieder bis er wieder die Nullstelle an der Stelle, wo f ein Extrema hat, erreicht.
Hilft das erstmal weiter?
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:37 So 06.01.2008 | | Autor: | Atomaffe |
mmh, gut das hilft schonmal als erklärung....
hast nicht zufällig ein grafik mit einem beispiel rumfliegen???
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Hey
> 1a) Skizzieren von f´ bei f gegeben.
> 1b) Skizzieren von f´ bei f gegeben
>
Wo ist denn der unterschied zwischen 1a und b? Also angenommen du hast eine Funktion f gegeben. Die Ableitung gibt ja die Steigung an, d.h. immer wenn f eine Extremstelle hat (=>Steigung = 0) besitzt f' eine Nullstelle. Besitzt f einen Wendepunkt (=> max. Steigung) ist dort eine Extremstelle von f'. Wenn du dir zusätzlich noch überlegst wie f' an den Rändern aussieht, kann man damit schon eine sehr gute Skizze von f' anfertigen.
vgl. ![[]](/images/popup.gif) hier
> und dann noch folgendes:
> 2a) Normale im Wendepunkt, senkrecht zur Wendetangente.
> Zu 1a und 1b. Ich habe beim Skizzieren noch einige
> Schwierigkeiten, kennt jemand von euch eine Seite wo dieses
> gut dargestellt wird??
>
> Zu 2a. Ich habe mich gefragt, bei einem Wendepunkt (keine
> Steigung) ist die Tangente doch immer Waagerecht, und die
> Steigung ist dadurch null. Wenn ich jetzt senkrecht dazu
> eine Normale zeichne, dann kann ich doch eigentlich nur die
> verschiebung auf der x - Achse angeben, weil eine Steigung
> doch nicht vorhanden ist, oder irre ich mich??
Ja du irrst dich leider, denn im Wendepunkt ist die Steigung keinesfalls 0, sondern im Wendepunkt liegt die maximale Steigung vor. Hier kannst du auf keine Fall allgemeine Aussagen zu machen.
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:36 So 06.01.2008 | | Autor: | Atomaffe |
okey. 2 Geklärt
1a, und 1b,
also ich habs jetzt oben korriegiert..... "´" vertauscht^^
Noch mal eine Erklärung. Es ist eine Funktion gebene f(x) und man soll dazu f´(x) zeichen. Es ist keine Gleichung angeben. Es geht darum z.B zu sehen das wenn in f(x) die Linie ihrer Richtung ändert das eine Folge auch in f´(x) haben muss.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:39 So 06.01.2008 | | Autor: | Atomaffe |
GUT, HERZLICHEN DANK AN ALLE.
Habs jetzt verstanden.
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