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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:37 Mi 14.11.2007 | | Autor: | heinz_13 |
Hallo...
ich lasse mir von Mathematica die Eigenwerte einer Matrix berechen. Wenn das Programm sie ausgibt dann stehen immer diese slots (#1,#2,...) in den Formeln. Was haben die zu bedeuten und kann man die sich irgendwie ausgeben oder anzeigen lassen lassen.
mfg heinz_13
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Hallo,
das müsste bedeuten, dass die Funktionen gar nicht angewandt wurden. Normalerweise sollten diese Slots nämlich mit den Argumenten gefüllt worden sein, die du den von dir benutzten Funkionen übergeben hast und ein Ergebnis angezeigt werden.
Vielleicht postest du mal deine Rechnung?
Gruß
Martin
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:41 Mi 14.11.2007 | | Autor: | heinz_13 |
Also ich habe eine Matirx:
m = {{a, b, c}, {d, e, f}, {g, h, k}};
a = 1; b = 2; c = 3; d = 4; e = 5; f = 6; g = 7; h = 8; k = 9;
Die Eigenwert ohne Zahlen sind:
Root[c*e*g - b*f*g - c*d*h + a*f*h + b*d*k - a*e*k - b*d#1 + a*e#1 - c*g#1 - f*h#1 + a*k#1 + e*k#1 - a#1² - e#1² - k#1² + #1³ &, n]
für n=1,2,3
Dann hab ich das mal mit der n-ten (hier n=1,2,3) Wurzel berechnet (weil Funktion root). Da bekomme ich mit eingesetzen Zahlen:
(-18#1-15#1²+#1³)^(1/n) Gleichung (x)
Wenn ich die Werte direkt mit Zahlen ausgeben lasse dann erhalte ich:
1) 1/2*(15-3*(33)^(1/2))
2) 1/2*(15+3*(33)^(1/2))
3) 0
Jetzt die Frage: Wie komme ich von der Gleichung (x) durch einsetzen von #1 auf die drei Eigenwerte.
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Hallo,
> Root[c*e*g - b*f*g - c*d*h + a*f*h + b*d*k - a*e*k - b*d#1 + a*e#1 - c*g#1 - f*h#1 + a*k#1 + e*k#1 - a#1² - e#1² - k#1² + #1³ &, n]
Dieser Ausdruck bedeutet: Das ist die n-te Lösung der Gleichung vor dem Komma und hat mit der einfachen Wurzelfunktion nichts zu tun.
Du kannst darauf die Funktion ToRadicals anwenden, dann bekommst du Audrücke ohne Slots, in denen du dann Werte für die einzelnen Variablen einsetzen kannst.
Gruß
Martin
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