Spezielle Relativitätstheorie < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:25 Do 20.09.2012 | | Autor: | B-Ball |
| Aufgabe | Hallo zusammen,
ich beschäftige mich momentan aufgrund einer bevorstehenden Prüfung unter anderem mit der speziellen Relativitätstheorie. Allerdings wirft diese immer wieder Widersprüche in meinem Kopf auf..
Ich habe akzeptiert, dass die Lichtgeschwindigkeit unabhängig vom Bewegungszustand des Objekts,welches das Licht aussendet, immer gleich groß ist.
Im Zusammenhang mit der Tatsache, dass alle Inertialsysteme gleichberechtigt für alle physiklalischen Gesetze sind, lassen sich die drei Grundaussagen der speziellen Relativitätstheorie zeigen:
1. Zeitdilatation, d.h. bewegte Uhren gehen langsamer.
2. Längenkontraktion, d.h. bewegte Körper schrumpfen in Bewegungsrichtung.
3. Relativistische Massenzunahme, d.h. ein bewegter Körper hat eine größere Masse, als derselbe Körper im Ruhezustand. |
Nun habe ich mir folgendes Experiment überlegt:
Ein Raumschiff fliege mit konstanter Geschwindigkeit v in x-Richtung und sende zum Zeitpunkt [mm]t_0[/mm] einen Lichtblitz, ebenfalls in x-Richtung aus. Ein weiteres Raumschiff ruhe und sende zeitgleich zum Zeitpunkt [mm]t_0[/mm] ebenfalls einen Lichtblitz in x-Richtung aus. Des Weiteren mögen die Positionen der beiden Raumschiffe zum Zeitpunkt [mm]t_0[/mm] zusammenfallen. Nun misst ein Beobachter im bewegten Raumschiff zu einem Zeitpunkt [mm]t_1[/mm] aufgrund der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit natürlich den gleichen Wert für die Lichtgeschwindigkeit, als ein Beobachter im ruhenden Raumschiff zum gleichen Zeitpunkt, obwohl die Strecke zwischen Lichtblitz und bewegtem Raumschiff natürlich kürzer ist, als die Strecke zwischen ruhendem Raumschiff und Lichtblitz. D.h. die Zeit auf dem bewegten Raumschiff muss langsamer vergehen damit die beiden Beobachter im ruhenden und im bewegten Raumschiff jeweils den selben Wert für die Lichtgeschwindigkeit messen können.
Soweit macht das finde ich alles noch Sinn. Aber was ist nun wenn das Raumschiff nicht in x-Richtung sondern in -x-Richtung fliegt den Lichtblitz aber trotzdem in x-Richtung aussendet?? Dann wäre ja die Strecke zwischen bewegtem Rauschschiff und Lichtblitz zum Zeitpunkt [mm]t_1[/mm] länger als die Strecke zwischen ruhendem Raumschiff und Lichblitz zum selben Zeitpunkt. D.h. wiederum, dass für den Beobachter im bewegten Raumschiff die Zeit schneller vergehen müsste, als für den Beobachter im ruhenden Raumschiff, damit beide Beobachter den selben Wert für die Lichtgeschwindikeit messen können. Dies ist jedoch genau die umgekehrte Aussage wie oben?!?!
Also entweder habe ich irgendeinen Denkfehler in meinem Experiment (muss ich hier eventuell noch die Längenkontraktion beachten??), oder aber das ganze widerspricht sich irgendwie??
Außerdem habe ich noch eine weitere Frage, zu einem Gedankenexperiment, welches die relativistische Massenzunahme verdeutlichen soll:
Als Maß für die Wucht eines Einschlages eines Kometen auf einem Planeten kann man das Produkt aus Masse des Kometen und dessen Geschwindigkeit (also der Impuls) heranziehen.
Beobachtet nun ein Beobachter aus einem ruhenden Bezugssystem, wie ein Komet auf einen Planeten trifft und ermittel dessen Geschwindigkeit wie auch dessen Masse, so erhält er über das Produkt also ein Maß für die Wucht des Aufschlages.
Befindet sich der Beobachter allerdings in einem Bezugssystem, welches sich in die selbe Richtung wie der Kometbewegt, so erscheint dem Beobachter der Komet langsamer. Der Aufschlag auf dem Planeten findet aber logischerweise mit der selben Wucht statt. Da der Koment in dieser Betrachtung allerdings langamer ist muss logischerweise dessen Masse zugenommen haben.
Soweit so gut.. Aber wieso erklärt man dieses Phänomen nicht einfach so, dass ja aufgrund der Bewegung des Bezugssystems sich der zuvor im unbewegten Bezugssystem ruhende Planet nun bewegt. Und zwar in genau die entgegengesetzte Richtung wie der Komet. Somit würden sich die Geschwindigkeiten des Kometen und des Planeten addieren und das Produkt aus Masse des Kometen (selbe Masse wie im ersten Teil des Experiments) und der Relativgeschwindigkeit des Kometen zu dem Planeten wäre das selbe wie im ersten Teil des Experiments und somit wäre auch die Wucht des Aufschlages genauso groß.
Hier spielt also die relativistische Massenzunahme gar keine Rolle, oder sehe ich hier auch irgendetwas falsch?!?!
Vielen Dank für eure Antworten zu diesem braintwisting Thema... ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:31 Do 20.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Antwort auf die erste Frage gibt am besten ein minkowski-diagramm darin sind eingetragen Anfang und Ende eines 2Ls langen ruhenden Objekte, (schwarz) und t=2s
dann grün ein objekt, wieder 2Ls lang (in seinem System, das sich in +x Richtung bewegt, eingezeichnet dit t' Achse und die dazu Parallele in 2Ls abstand. blau dann dasselbe für ein Objekt in -x-Richtung man sieht direkt, bei allen kommt das lichtsignal was bei t`t'=0 losging in 2s bei 2 Ls an,
(Einhieten auf x,x'Achse in Ls. die Unsymmetrie gibt es nicht.
[Dateianhang nicht öffentlich]
zur Masse. natürlich kommt es auf die Relativgeschw. an beim Aufprall. das ist auch schon ohne relTheorie so! ob dir eine riesige Steinplatte aus 5m Höhe auf den kopf fällt, oder du -kopf voran aus 5m auf die steiplatte fällst bist du gleich stark verletzt oder tod.
allerdings hat ein meteor mit etwa v=0.8c und der Ruhemasse [mm] m_0=10kg [/mm] einen größeren Schaden als [mm] m_0*0.8c [/mm] nämlich [mm] m_o/o,6*0.8c [/mm] als Impuls , entsprechend auch höhere Energie als [mm] m__0*0,64c^2
[/mm]
Das ist der Sinn der Massebformel, und diesen impakt hat er von allen Systemen aus betrachtet, weil es wirklich nur auf die Relativgeschw. ankommt.
Gruss leduart
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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