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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:38 So 25.05.2014 | | Autor: | xx_xx_xx |
| Aufgabe | Ein 4km langes Kupferkable (spez. Widerstand: 1,7*10^-8 [mm] \Omega [/mm] m) mit einem Querschnitt von [mm] 1mm^2 [/mm] wird in die Erde verlegt. Es stellt sich heraus, dass das Kabel einen Isolationsfehler (also einen endlichen Widerstand [mm] R_3 [/mm] zur "Erde") hat. Da man es nicht auf der ganzen Länge ausgraben will, stellt man durch zwei Messungen an den beiden Enden den Widerstand zwischen Innenleiter und "Erde" fest [mm] (R_1=54 \Omega [/mm] , [mm] R_2=60 \omega). [/mm]
Bestimmen Sie daraus den Ort und den Widerstand des Isolationsfehlers unter der Annahme, dass der Widerstand zwischen beliebig weit entfernten "geerdeten" Punkten vernachlässigbar sei. |
Hallo!
Also bis jetzt habe ich nur den Wderstand des Leiters bestimmt, hätte er keinen Isolationsfehler:
R=1,7*10^(-8) [mm] \Omega [/mm] m [mm] \bruch{4000m}{1*10^(-6) m^2}=68 \Omega
[/mm]
Wie lang ist also das Kabel wenn [mm] A=1mm^2 [/mm] ; p = 1,7 [mm] *10^{-8} \Omega [/mm] m und R=60 [mm] \Omega?
[/mm]
l= [mm] \bruch{R*A}{p}=\bruch{60 \Omega*10^{-6}m^2}{1,7 *10^{-8} \Omega m}=3529,41m
[/mm]
Also liegt der Isolationsfehler 3529,41m hinter dem Punkte mit der Messung 60 [mm] \Omega.
[/mm]
Nach den restlichen 470,59m sollte ein Widerstand von 68 [mm] \Omega [/mm] gemessen werden, wenn es keinen Isolationsfehler gibt. Es werden allerdings 14 [mm] \Omega [/mm] "zu wenig" gemessen.
Kann ich daraus schließen, dass der Widerstand des Isolationsfehlers bei 14 [mm] \Omega [/mm] liegt oder mache ich es mir da zu leicht... :)
Vielen Dank schonmal!
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Hallo!
In der Aufgabe steht, daß das Kabel an der Fehlerstelle einen Widerstand [mm] R_3 [/mm] gegen Erde hat. Die Erde selber soll keinen Widerstand haben.
Du kannst nun nicht einfach ausrechnen, bei welcher Länge das Kabel [mm] 60\Omega [/mm] hätte, denn dann hättest du dieses [mm] R_3 [/mm] ignoriert.
Vielmehr misst du einmal den widerstand des ersten Abschnittes PLUS [mm] R_3 [/mm] und einmal den des zweiten Abschnittes PLUS [mm] R_3 [/mm] . Dabei kennst du [mm] R_3 [/mm] nicht.
Du hast also zwei Unbekannte (Position und [mm] R_3 [/mm] ) und brauchst daher zwei Gleichungen (zwei Messungen)
Ein Tipp: Wenn die Fehlerstelle vom einen Ende den Abstand x hat, welchen Abstand hat sie dann vom anderen Ende?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:32 So 25.05.2014 | | Autor: | xx_xx_xx |
ah ja!
dann habe ich die gleichungen:
60- [mm] R_3 [/mm] = [mm] 1,7*10^{-8}*\bruch{l}{10^{-6}}
[/mm]
[mm] 54-R_3 [/mm] = [mm] 1,7*10^{-8}*\bruch{4000-l}{10^{-6}}
[/mm]
und kann dann daraus [mm] R_3 [/mm] und l bestimmen, wobei l der Abstand von dem Messpunkt mit den 60 [mm] \Omega [/mm] ist.
So richtig?
Vielen vielen Dank!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:11 So 25.05.2014 | | Autor: | xx_xx_xx |
Super!
Vielen Dank!
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