www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Stochastik" - Sportmuffel
Sportmuffel < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Sportmuffel: Teilaufgabe A+B
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:19 Do 28.03.2013
Autor: pc_doctor

Aufgabe
Menschen in Deutschland sind einer EU-Umfrage (2010) zufolge zwar sportlicher als der europäische Durschnitt, aber dennoch treiben 31 % der Bundesbürger keinen Sport ( "Sportmuffel" ). EU-weit liegt die "Muffel"-Quote bei 39 %. Nur 9% der Bundesbürger trainieren fünfmal die Woche und 49 % treiben mindestens einmal pro Woche Sport.

a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse.
A: Unter 50 zufällig ausgewählten EU-Bürgern befinden sich genau 19 "Sportmuffel".

B: Von 15 zufällig ausgewählten Bundesbürgern gehören höchstens zwei zu den "Sportmuffeln".

b)
Nun werden 100 zufällig ausgewähle Bundesbürger befragt.
Berechnen Sie, wie viele "Sportmuffel" dabei zu erwarten sind.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das folgende Ereignis:
C: Es werden genau so viele "Sportmuffel" gezählt, wie zu erwarten sind.


Hallo, zur Aufgabe a habe ich das hier :

A:Unter 50 zufällig ausgewählten EU-Bürgern befinden sich genau 19 "Sportmuffel".

gegeben: n = 50, k = 19, p = 0,39

Binominalverteilung:
B(n;p;k) = [mm] \vektor{n \\k} [/mm] * [mm] p^{k} [/mm] * [mm] (1-p)^{n-k} [/mm]

B(50; 0,39 ; 19 ) = [mm] \vektor{50 \\19} [/mm] * [mm] 0,39^{19} [/mm] * [mm] (1-0,39)^{31} [/mm]

B(50; 0,39; 19 = 0,114 ( = 11.4 % )


B: Von 15 zufällig ausgewählten Bundesbürgern gehören höchstens zwei zu den "Sportmuffeln".

gegeben: n=15 , p= 0.31, k = 0,1,2(höchstens zwei , also 0-2 )

B(15; 0,31; 0) + B(15; 0,31; 1) + B(15; 0,31; 2)
= 0,1106 ( = 11,06 % )

Jetzt kommt für mich der bisschen schwere Teil:

Aufgabe b )

Nun werden 100 zufällig ausgewähle Bundesbürger befragt.
Berechnen Sie, wie viele "Sportmuffel" dabei zu erwarten sind.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das folgende Ereignis:
C: Es werden genau so viele "Sportmuffel" gezählt, wie zu erwarten sind.


Erwarungswert ist : E(X) = n*p
E(X) = 100 * 0,31 = 31
Es sind also 31 "Sportmuffel" zu erwarten.

Und jetzt:
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das folgende Ereignis:
C: Es werden genau so viele "Sportmuffel" gezählt, wie zu erwarten sind.

Dann ist doch n = 100 , p= 0,31 und k = 31 , oder ?
Dann muss ich ja quasi von 0-31 die Binomialverteilung ausrechnen, das geht aber kürzer. Wenn ich in das Formelbuch gucke , unter dem Begriff "Summierte Binomialverteilung" , dann finde ich für p = 0,30 , aber nicht 0,31. Wie soll ich das ausrechnen ?

Vielen Dank im Voraus.


        
Bezug
Sportmuffel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:41 Do 28.03.2013
Autor: abakus


> Menschen in Deutschland sind einer EU-Umfrage (2010)
> zufolge zwar sportlicher als der europäische Durschnitt,
> aber dennoch treiben 31 % der Bundesbürger keinen Sport (
> "Sportmuffel" ). EU-weit liegt die "Muffel"-Quote bei 39 %.
> Nur 9% der Bundesbürger trainieren fünfmal die Woche und
> 49 % treiben mindestens einmal pro Woche Sport.

>

> a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden
> Ereignisse.
> A: Unter 50 zufällig ausgewählten EU-Bürgern befinden
> sich genau 19 "Sportmuffel".

>

> B: Von 15 zufällig ausgewählten Bundesbürgern gehören
> höchstens zwei zu den "Sportmuffeln".

>

> b)
> Nun werden 100 zufällig ausgewähle Bundesbürger
> befragt.
> Berechnen Sie, wie viele "Sportmuffel" dabei zu erwarten
> sind.
> Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das folgende
> Ereignis:
> C: Es werden genau so viele "Sportmuffel" gezählt, wie zu
> erwarten sind.
> Hallo, zur Aufgabe a habe ich das hier :

>

> A:Unter 50 zufällig ausgewählten EU-Bürgern befinden
> sich genau 19 "Sportmuffel".

>

> gegeben: n = 50, k = 19, p = 0,39

>

> Binominalverteilung:
> B(n;p;k) = [mm]\vektor{n \\k}[/mm] * [mm]p%5E%7Bk%7D[/mm] * [mm](1-p)^{n-k}[/mm]

>

> B(50; 0,39 ; 19 ) = [mm]\vektor{50 \\19}[/mm] * [mm]0%2C39%5E%7B19%7D[/mm] *
> [mm](1-0,39)^{31}[/mm]

>

> B(50; 0,39; 19 = 0,114 ( = 11.4 % )

>
>

> B: Von 15 zufällig ausgewählten Bundesbürgern gehören
> höchstens zwei zu den "Sportmuffeln".

>

> gegeben: n=15 , p= 0.31, k = 0,1,2(höchstens zwei , also
> 0-2 )

>

> B(15; 0,31; 0) + B(15; 0,31; 1) + B(15; 0,31; 2)
> = 0,1106 ( = 11,06 % )

>

> Jetzt kommt für mich der bisschen schwere Teil:

>

> Aufgabe b )

>

> Nun werden 100 zufällig ausgewähle Bundesbürger
> befragt.
> Berechnen Sie, wie viele "Sportmuffel" dabei zu erwarten
> sind.
> Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das folgende
> Ereignis:
> C: Es werden genau so viele "Sportmuffel" gezählt, wie zu
> erwarten sind.

>
>

> Erwarungswert ist : E(X) = n*p
> E(X) = 100 * 0,31 = 31
> Es sind also 31 "Sportmuffel" zu erwarten.

>

> Und jetzt:
> Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das folgende
> Ereignis:
> C: Es werden genau so viele "Sportmuffel" gezählt, wie zu
> erwarten sind.

>

> Dann ist doch n = 100 , p= 0,31 und k = 31 , oder ?
> Dann muss ich ja quasi von 0-31 die Binomialverteilung
> ausrechnen,

Wieso denn das? Es geht darum, genau den Erwartungswert zu treffen, also genau 31 (und nicht 0 bis 31).

Gruß Abakus

> das geht aber kürzer. Wenn ich in das

> Formelbuch gucke , unter dem Begriff "Summierte
> Binomialverteilung" , dann finde ich für p = 0,30 , aber
> nicht 0,31. Wie soll ich das ausrechnen ?

>

> Vielen Dank im Voraus.

>

Bezug
                
Bezug
Sportmuffel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:51 Do 28.03.2013
Autor: pc_doctor

Stimmt, alles klar vielen Dank.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de