Sportschütze Wahrscheinlichkei < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:08 Mo 13.07.2009 | | Autor: | MaZ |
| Aufgabe | Ein Sportschütze schießt 10 mal auf eine Scheibe. Er trifft mit der Wahrscheinlichkeit von 0,4.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er genau viermal trifft,
b) mindestens zweimal trifft. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Moinsen,
hoffe mache alles richtig hier, bin neu am Board:
a)
, wenn er genau 4 mal treffen soll, dann muss er von 10 schüssen 6 daneben schießen und 4 treffen:
[mm] P(a)=\bruch{P(A)*P(B)}{P(A)} [/mm] = [mm] \bruch{0,4^{4}*0,6^{6}}{0,6^{6}}=0,0256 [/mm] => 2,56%
bin mir aber leider ziemlich sicher, dass das net stimmt.
b)
das bedeutet ja, dass er zweimal mindestens daneben schießen muss.
aber so richtig auf einen grünen zweig komme ich nicht :(
danke für die hilfe
gruß maz
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:21 Mo 13.07.2009 | | Autor: | barsch |
Hi MaZ,
da du gleichbleibende Wahrscheinlichkeiten & nur zwei Ereignisse (Treffer bzw. kein Treffer) hast und nach der Wahrscheinlichkeit für eine Anzahl an k Treffern gefragt ist, würde sich hier doch die Binomialverteilung anbieten.
Gruß barsch
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:40 Mo 13.07.2009 | | Autor: | xPae |
Hi, das ist meine kleine schwester ;)
a)
P(4) [mm] =\vektor{n\\ k}*p^{k}*(1-p)^{n-k}
[/mm]
dann hätte ich k=4 und n=10
[mm] =\vektor{10\\ 4}*0,4^{4}*(1-0,4)^{6}=0,251 [/mm]
b)
hier wäre ja p=0,6 , weil er ja mindestens 2 mal vorbeischießen muss.
n=10 und k=2
ist das richtig?
lg xPae
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:55 Mo 13.07.2009 | | Autor: | barsch |
Hi,
> Hi, das ist meine kleine schwester ;)
>
>
> a)
>
>
> P(4) [mm]=\vektor{n\\ k}*p^{k}*(1-p)^{n-k}[/mm]
>
> dann hätte ich k=4 und n=10
>
> [mm]=\vektor{10\\ 4}*0,4^{4}*(1-0,4)^{6}=0,251[/mm]
[mm] \green{\checkmark}
[/mm]
> b)
Ich krieg' die Krise.  Editiere jetzt zum 3. (und hoffentlich) letzten Mal. Es ist doch die Wkt gesucht, mindestens 2 Mal zu treffen. Mindestens 2-mal, heißt aber auch 3,4,5,..., oder sogar ganze 10-mal zu treffen. Belasse es also bei p=0,4 als Wkt dafür, zu treffen.
[mm] P(X\ge{2})=P(X=2)+P(X=3)+...+P(X=10)=1-... [/mm] (die letzte Gleichheit soll einen Hinweis darauf geben, dass du über das Gegenereignis schneller ans Ziel kommst!)
Viel Erfolg.
Gruß barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:12 Mo 13.07.2009 | | Autor: | xPae |
:)
das ist doch, dass was ich meinte, hab nur leider , das 1- ... vergessen ;)
danke =)
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:25 Mo 13.07.2009 | | Autor: | barsch |
Hi,
> :)
>
> das ist doch, dass was ich meinte, hab nur leider , das 1-
> ... vergessen ;)
>
> danke =)
>
> Gruß
um auszuschließen, dass wir nicht aneinander vorbeireden:
[mm] P(X\ge{2})=1-(P(X=0)+P(X=1))
[/mm]
Gruß barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:26 Mo 13.07.2009 | | Autor: | barsch |
Achso...
> a)
> , wenn er genau 4 mal treffen soll, dann muss er von 10
> schüssen 6 daneben schießen und 4 treffen:
>
> [mm]P(a)=\bruch{P(A)*P(B)}{P(A)}[/mm] =
> [mm]\bruch{0,4^{4}*0,6^{6}}{0,6^{6}}=0,0256[/mm] => 2,56%
>
> bin mir aber leider ziemlich sicher, dass das net stimmt.
richtig - das stimmt leider nicht.
Versuche es also mit der Binomialverteilung, die dich auch bei Aufgabenteil b) weiterbringen wird.
Gruß barsch
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