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Stammfunktion: Stammfunktion von Betrag von x
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:35 Mo 10.07.2006
Autor: CrazyCroco

Aufgabe
Gesucht ist die Stammfunktion zu
[mm] \integral_{}^{}{|x|sinax dx} [/mm]
Bin mir aber wegen der Stammfunktion für x-Betrag nicht sicher.
Vielen Dank
Sven

Hallo, kann mir bitte jemand zu obigem Problem weiterhelfen?
Mein Lösungsansatz wäre  [mm] \bruch{1}{a^2}*(sinax-axcosax) [/mm]
Bin mir aber wegen der Stammfunktion für den Betrag von x nicht sicher...
Vielen Dank
Sven

        
Bezug
Stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:53 Mo 10.07.2006
Autor: mathemak

Hallo!

An der Uni hat man doch sicherlich heute ein CAS? Zumindest hatten wir zu meiner Zeit zuhause eines ..

$|x| = [mm] \begin{cases} x & \mbox{für } x \ge 0 \\ -x, & \mbox{für } x <0 \end{cases}$ [/mm]

und dann einfach mal integrieren ...

Tipp: Produktintegration/partielle Integration

$ [mm] \begin{cases} -{\frac {\sin \left( ax \right) -ax\cos \left( ax \right) }{{a}^{2}}}&$x\leq 0$\cr {\frac {\sin \left( ax \right) -ax\cos \left( ax \right) }{{a}^{2}}}& 0 Gruß

mathemak

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