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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:28 Mi 03.10.2007 | | Autor: | Ynm89 |
Hallo habe eine Frage.
Ich bin gerade dabei Mathe Hausaufgaben zu machen und komme irgendwie nicht auf die Stammfunktion, weil ich vergessen habe wie das geht.
Könntet ihr mir das anhand dieser Aufgabe erklären damit ich die anderen auch hin bekomme?
[mm] f(x)=\bruch{x²+2x}{x^4}
[/mm]
Ich bitte um Hilfe. Habe diese Frage in keinem Anderen Forum gestellt.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:47 Mi 03.10.2007 | | Autor: | flooo |
Du suchst F(x)
du musst einfach genau andersherum denken wie beim ableiten.der nenner muss also [mm] x^2 [/mm] lauten da er beim ableiten laut regel ins Quadrat genommen wird usw.
Das Ergebnis lautet [mm] \bruch{-1}{x}-\bruch{1}{x^2}+c
[/mm]
Schau dir die Ableitungsregeln nochmal durch und denk dich durch dass hilft dir dann ne Routine zu bekommen die du brauchst.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:57 Mi 03.10.2007 | | Autor: | Ynm89 |
x^-2 + 2*x^-3
Komm ich dann auf die Stammfunktion
[mm] -0,5x^-^1-\bruch{2}{3}x^-^2 [/mm] ???
Stimmt das
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:04 Mi 03.10.2007 | | Autor: | Infinit |
Potenzen stimmen, aber die Vorfaktoren noch nicht ganz.
Gruß,
Infinit
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 14:07 Mi 03.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Infinit!
Da solltest Du doch auch nochmal drüber schauen  ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:48 Mi 03.10.2007 | | Autor: | Ynm89 |
aber in der ersten antwort ist das doch nur umgeändert gekürzt und sonst nix
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Hallo,
deine Funktion lautet:
[mm] f(x)=\bruch{x^{2}+2x}{x^{4}}=\bruch{x^{2}}{x^{4}}+\bruch{2x}{x^{4}}=x^{-2}+2x^{-3}
[/mm]
jetzt kannst du jeden Summanden einzeln bearbeiten:
[mm] F(x)=\bruch{1}{-1}x^{-1}+2\bruch{1}{-2}x^{-2}+c
[/mm]
im Nenner steht ja jeweils der neue Exponent, den du um 1 erhöht hast, also -2+1=-1 und -3+1=-2, jetzt bringe es noch in eine ansprechende mathmatische Form, bei flooo kannst du das Endergebnis nachlesen,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:45 Do 04.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ynm!
Ich meinte ja auch ganz oben in flooo's Antwort ...
Gruß
Loddar
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Quotientenregel![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Deine Stammfunktion ist nicht richtig, da Du die 