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| Aufgabe | | Bilden Sie die Stammfunktion von [mm] \bruch{1}{x+1} [/mm] |
Hallo
Ich soll in einer Aufgabe die Stammfunktion von dem o.g. Buch bilden, habe nur keine Ahnung wie. Ich habe es schon mit derSubstitution probiert, hat aber net geklappt.
Lg Matthias
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Hallo youngindy!
Die Lösung ist:ln|x+1|+C;ln ist der Logarithmus-naturalis(Umkehrfunktion der Exponentialfunktion),C ist die Integrationskonstante,
Mache die Probe durch ableiten.
Hoffe,daß ich helfen konnte.
Grüße Martha.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:45 Fr 06.06.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Wie hast du denn substituiert? Du kannst es damit lösen, du kannst es aber auch mit folgendem Ansatz lösen:
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{f'(x)}{f(x)} dx})=ln|f(x)|+C. [/mm] Wenn du also einen Bruch hast, indem der Zähler die Ableitung des Nenners ist, kannst du die stammfunktion sofort "ablesen".
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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