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Stammfunktion: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:01 Fr 21.11.2008
Autor: Fatih17

Hi,

ich wollte gerne wissen wie man die Stammfunktion von:

[mm] -\bruch{1}{x^2} [/mm]

Danke im voraus!

        
Bezug
Stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:09 Fr 21.11.2008
Autor: M.Rex

Hallo

Schreibe mal um:

[mm] f(x)=-\bruch{1}{x²}=(-1)*x^{-2} [/mm]

Und jetzt kannst du die Formel nutzen:

[mm] f(x)=x^{n} [/mm] hat die Stammfunktion [mm] F(x)=\bruch{1}{n+1}x^{n+1} [/mm]
(Beachte aber noch die -1 als konstantem Faktor davor)

Marius

Bezug
                
Bezug
Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:11 Fr 21.11.2008
Autor: Fatih17

wäre das dann:

1x^-1


Bezug
                        
Bezug
Stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:21 Fr 21.11.2008
Autor: ChopSuey

Hallo Fatih,

> wäre das dann:
>  
> 1x^-1
>  

$\ 1* [mm] x^{-1} [/mm] = [mm] x^{-1} [/mm] = [mm] \bruch{1}{x^1} [/mm] = [mm] \bruch{1}{x} [/mm] $

Deine Stammfunktion hat, wie M.Rex bereits schrieb, für

$ [mm] f(x)=x^{n} [/mm] $

die Form:

$ [mm] F(x)=\bruch{1}{n+1}x^{n+1} [/mm] $

und dein $\ n = -1 $ kennst du ja.

Gruß
ChopSuey



Bezug
                        
Bezug
Stammfunktion: richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:27 Fr 21.11.2008
Autor: Loddar

Hallo Fatih!


Deine Stammfunktion ist richtig. Bei einem unbestimmten Intgegral fehlt nur noch die Integrationskonstante $+ \ C$ .


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:21 Fr 21.11.2008
Autor: Fatih17

alles klar dankeschön

ich hätte da noch eine frage:

wie gehe ich genau vor wenn ich eine Stammfunktion von folgender Funktion machen möchte:

[mm] f(x)=-\bruch{3}{2x^4}+2\wurzel{x} [/mm]

Bezug
                                        
Bezug
Stammfunktion: wieder Potenzregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:24 Fr 21.11.2008
Autor: Loddar

Hallo Fatih!


Der 1. term ist genauso wie soeben besprochen.

Und die Wurzel kannst Du umschreiben:
[mm] $$2*\wurzel{x} [/mm] \ = \ [mm] 2*x^{\bruch{1}{2}}$$ [/mm]
Nun wieder weiter mit der MBPotenzregel ...


Gruß
Loddar


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