Stammfunktion Hauptlogarithmus < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:06 Fr 02.01.2009 | | Autor: | Rutzel |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
leider habe ich bei dieser Aufgabe überhaupt keinen Ansatz..
Man kann zwar die Stammfunktion des "normalen" Logarithmus nachschlagen. (Sie lautet x ln(x)-x), aber ob dies dann auch die gefragte Stammfunktion ist, weiß ich nicht. (ganz davon abgesehen, dass einem dann immernoch die Herleitung fehlt.)
Gruß,
Rutzel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:40 Fr 02.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Rutzel!
Die Bestimmung der Stammfunktion zu [mm] $\ln(x)$ [/mm] im Reellen erfolgt über partielle Integration:
[mm] $$\integral{\ln(x) \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \integral{\red{1}*\ln(x) \ dx} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:31 Fr 02.01.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo
> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> leider habe ich bei dieser Aufgabe überhaupt keinen
> Ansatz..
>
> Man kann zwar die Stammfunktion des "normalen" Logarithmus
> nachschlagen. (Sie lautet x ln(x)-x), aber ob dies dann
> auch die gefragte Stammfunktion ist, weiß ich nicht. (ganz
> davon abgesehen, dass einem dann immernoch die Herleitung
> fehlt.)
Nun, [mm] $\ln$ [/mm] ist dann irgendein Zweig des Logarithmus. Dass dies tatsaechlich eine Stammfunktion von $Log(x)_$ ist kannst du durch nachrechnen ueberpruefen: leite es ab und sieh zu, dass $Log(x)_$ herauskommt. (Dazu solltest du auch $Log(x)_$ anstelle [mm] $\ln(x)$ [/mm] verwenden.)
Wie man das herleitet hat Loddar ja schon gesagt.
LG Felix
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