Stammfunktion bei Brüchen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Herleiten der Stammfunktion der Funktion f(x)=427x+15/2x+15 |
Hallo,
Ich habe bei dieser Funktion nicht den blassesten Schimmer, weil wegen Integralrechnung geht überhaupt nicht. Selbst mein Vater (Ingenieur mit Mathe 1+++ Kenntnissen kriegt auch nix mehr hin) Bitte helft mir!!!
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Aufgabe | | Herleiten der Stammfunktion der Funktion f(x)=427x+15/2x+15 |
Nur mal der Klarstellung wegen:
So wie diese Formel bei dir dasteht:
f(x)=427x+15/2x+15
kann sie ja geschrieben werden als
f(x) = 427x + 7,5*(1/x) + 15. (Punkt-vor-Strich-Regel!)
Lautet die Funktion so, oder hast du die Klammern vergessen? Wo ist der Bruchstrich?
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Hmm...ich bin halt kein Mathe-Gott :-P
Zum besseren Verständnis schreib ich es jetzt einfach ma so:
427x+15
-----------
2x+15
also es soll ein Bruchstrich sein, ich hoffe das ist so ok?!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:25 Mo 06.03.2006 | | Autor: | Yuma |
Hallo Triangulum,
der BarRoomHero hat es ja gerade korrigiert, es geht um
[mm] $\int{\bruch{427x+15}{2x+15}\ dx}$.
[/mm]
MFG,
Yuma
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:21 Mo 06.03.2006 | | Autor: | Yuma |
Hallo BarRoomHero,
es gibt keine allgemeine Regel, wie man solche Integrale bestimmt, aber in diesem Fall, in dem Zähler und Nenner den gleichen Grad besitzen, ist eine Polynomdivision sinnvoll...
Du müsstest damit auf [mm] $\bruch{427x+15}{2x+15}=\bruch{427}{2}-\bruch{6375}{2(2x+15)}$ [/mm] kommen!
Du kannst dann ausnutzen, dass die Stammfunktion einer Summe von Funktionen die Summe der Stammfunktionen der einzelnen Summanden ist. Die Stammfunktion von [mm] $\bruch{427}{2}$ [/mm] sollte klar sein. Beim zweiten Summanden musst du substituieren und dann auf eine Logarithmusfunktion kommen!
Probier das mal aus und schreib uns gegebenenfalls, an welcher Stelle du steckenbleibst, ok?
MFG,
Yuma
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Tut mir leid, ich weiß es nicht. Polynomdivision bei Brüchen ist mir fremd. Diese Aufgabe wurde als Bonus verteilt um sein Punktekonto zuverbessern, für bessere Mathe-Versteher. Wozu ich freilich nicht gehöre. Wärst du so nett und gibst weitere Informationen des Lösungsweges frei?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:47 Mo 06.03.2006 | | Autor: | Disap |
Moin. Zwar gerade keine Ahnung, worum es wirklich geht, aber als Alternative kannst du dir auch die Produktintegration zur Hilfe nehmen.
f(x) = [mm] \bruch{427x+15}{2x+15} [/mm] = [mm] (427x+15)^1*(2x+15)^{-1}
[/mm]
Mit [mm] u=(427x+15)^1
[/mm]
und [mm] v'=(2x+15)^{-1}
[/mm]
Für das gründliche Vorrechnen fehlt mir aber leider die Zeit, sorry.
mfG!
Disap
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Polynomdivision
):
