Stammfunktion unlösbar?! < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:12 Mo 11.04.2011 | | Autor: | LRyuzaki |
| Aufgabe | Lösen Sie folgende Aufgaben:
a) [mm] \integral_{}^{}{f(x) dx}=(\bruch{5}{x}+\wurzel{x}-3x^{2.5})
[/mm]
b) [mm] \integral_{6}^{2}f(x)=\wurzel[3]{(2x-5^{2.5}} [/mm] |
a) wird aus der [mm] "\bruch{5}{x}" [/mm] eine [mm] "-5x^{-1}" [/mm] oder [mm] "5x^{0}"?
[/mm]
Weil in den Lösungen steht, daraus wird [mm] "-5x^{-1}", [/mm] aber der Exponent wird beim Aufleiten doch erhöht? Warum wird er in diesem Fall nicht erhöht?
b) Hier hab ich bis hierhin, nach den Lösungen her, alles richtig, ABER:
Wenn ich bei der Stammfunktion:
F(x)= [mm] [\bruch{3}{16}(2x-5)\*\bruch{1}{2}] [/mm]
die untere Grenze "2" für x einsetze, kommt bei mir ERROR raus. Laut den Lösungen kommt aber eine Zahl raus.
Sorry wegen der schlechten Ausdrucksweise.
Danke schonmal!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:19 Mo 11.04.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo LRyuzaki!
Zu dieser Aufgabe solltest Du zunächst die korrekte Aufgabenstellung verraten. Denn diese passt nicht zur "Lösung".
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 19:24 Mo 11.04.2011 | | Autor: | LRyuzaki |
| Aufgabe | Sorry, die Funktion lautete
$ [mm] \integral_{2}^{6}f(x)=\wurzel[3]{(2x-5^{2.5}} [/mm] $ |
Eine konkretere Aufgabenstellung ist nicht gegeben. Aber ich nehme mal an, ich soll die Fläche zwischen dem Graphen und der x-Achse berechnen berechnen.
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> Sorry, die Funktion lautete
> [mm]\integral_{2}^{6}f(x)=\wurzel[3]{(2x-5^{2.5}}[/mm]
Hallo,
so kann die Aufgabe nicht lauten, weil das, was dort steht, komplett sinnlos ist.
Sollst Du vielleicht
[mm] \integral_{2}^{6}\wurzel[3]{(2x-5)^{2.5}}dx [/mm] berechnen?
Oder irgendetwas, was dem ähnlich sieht?
Gruß v. Angela
> Eine konkretere Aufgabenstellung ist nicht gegeben. Aber
> ich nehme mal an, ich soll die Fläche zwischen dem Graphen
> und der x-Achse berechnen berechnen.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:33 Mo 11.04.2011 | | Autor: | LRyuzaki |
| Aufgabe | | $ [mm] \integral_{2}^{6}\wurzel[3]{(2x-5)^{5}}dx [/mm] $ |
So, das soll ich berechnen, sry :P
Wie gesagt, wenn ich bei der Stammfunktion "2" einsetze, kommt ERROR raus..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:35 Mo 11.04.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Dein Taschenrechner scheint sich an dem negativen Radikanden zu verschlucken. Da musst Du wohl (oder übel) zu Fuß rechnen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:33 Mo 11.04.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Durch reines Wiederholen des oben Unleserlichen wird es nicht besser oder gar verständlicher.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:08 Fr 29.04.2011 | | Autor: | ddmmxx |
moin,
[mm] u=2x-5^{2.5}
[/mm]
[mm] \bruch{du}{dx}= [/mm] 2
[mm] dx=\bruch{1}{2} [/mm] du
[mm] \bruch{1}{2}\integral_{-43,90}^{-51,90}{u^{\bruch{1}{3}} du}= \bruch{3}{8}[\wurzel[3]{u^{4}}] [/mm] mit den grenzen [mm] \integral_{-43,90}^{-51,90} [/mm] ergibt 72,597-58,074 =14,523
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Hallo,
> moin,
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> [mm]u=2x-5^{2.5}[/mm]
???
Du meinst: [mm]u=u(x):=2x-5[/mm]
>
> [mm]\bruch{du}{dx}=[/mm] 2
>
> [mm]dx=\bruch{1}{2}[/mm] du ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> [mm]\bruch{1}{2}\integral_{-43,90}^{-51,90}{u^{\bruch{1}{3}} du}= \bruch{3}{8}[\wurzel[3]{u^{4}}][/mm]
Nein, es ist doch nun [mm]\int{\sqrt[3]{(2x-5)^{\red{5}}} \ dx}[/mm] zu berechnen?!
Oder doch "hoch" [mm]\red{2,5}[/mm] ??
Wie dem auch sei [mm]\sqrt[3]{u^5}=u^{\frac{5}{3}}[/mm]
Bzw. [mm]\sqrt[3]{u^{2,5}}=u^{\frac{5}{6}}[/mm]
Rechne damit nochmal weiter ...
> mit den grenzen [mm]\integral_{-43,90}^{-51,90}[/mm] ergibt
> 72,597-58,074 =14,523
>
>
Gruß
schachuzipus
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