Stammfunktion von f(c(x)) < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:32 Do 04.09.2008 | | Autor: | Lagrange2k |
Hallo zusammen!
Ich weiss nicht, ob ich gerade auf dem Schlauch stehe, oder ob das wirklich nicht so leicht ist. Ich bin am Loesen einer PDE via Finiter Differenzen. Dazu muss ich das folgende Intergral bestimmen:
[mm] \integral_{0}^{A}{f(c(x)) dx}
[/mm]
Kennt jemand eine Stammfunktion von f.
habe es mit 1/cʹ*F(c) mit F' = f versucht. Aber das passt noch nicht ganz.
Vielen Dank schon mal
Für alle die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/Stammfunktion-von-fcx-Partielle-Differentialgleichungen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:35 Do 04.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lagrang2k,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Ich schätze mal, ohne nähere Informationen über $c(x)_$ ist weitere Hilfe nicht möglich.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:43 Do 04.09.2008 | | Autor: | Lagrange2k |
c(x) ist die Loesung meiner PDE. Also nehmen wir mal einfach an, dass sie alles ist, was du brauchst. stetig, differenzierbar etc.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:03 Do 04.09.2008 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Lagrange,
> Ich weiss nicht, ob ich gerade auf dem Schlauch stehe, oder
> ob das wirklich nicht so leicht ist. Ich bin am Loesen
> einer PDE via Finiter Differenzen. Dazu muss ich das
> folgende Intergral bestimmen:
>
> [mm]\integral_{0}^{A}{f(c(x)) dx}[/mm]
>
> Kennt jemand eine Stammfunktion von f.
>
> habe es mit 1/cʹ*F(c) mit F' = f versucht. Aber das
> passt noch nicht ganz.
Also ich kann mir nicht denken, dass das so allgemein überhaupt gelöst werden kann!
Beispiel: f(x) = [mm] e^{x}; [/mm] c(x) = [mm] x^{2}
[/mm]
Dann ist eine Darstellung der zu f(c(x)) gehörigen Stammfunktion in geschlossener Form nicht möglich; allenfalls eine Potenzreihenentwicklung!
Also: Die Aufgabe muss genauer gestellt werden!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:13 Do 04.09.2008 | | Autor: | Lagrange2k |
Hehe, das ist ja witizg - genau ueber dieses Beispiel habe ich mir eben auch die Gedanken zerbrochen :). Leider wiess ich nichts ueber c, weil das ja wie gesagt die Loesung meiner PDE ist. f hat die folgende Form:
f(c) = [mm] a_1 [/mm] - [mm] a_2*c [/mm] + ln(c)-ln(1-c) + [mm] a_3/(c-c_0)^3 [/mm] + [mm] a_4/(c-c_0)^2
[/mm]
[mm] a_i [/mm] sind Konstanten.
Ich denke auch, dass man das ganze nummerisch berechen muss. Da ich so oder so die PDE mit finiten Differenzen berechnen mag, habe ich auch ein paar stuetzstellen [mm] c(x_k). [/mm] Damit sollte es ja eigentlich klappen - sollte :)
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