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| Aufgabe | 1) Bestimmen Sie eine Stammfunktion F(x)=? zu:
a) (x-2)^31=F'(x)
b) (5x-2)^31=F'(x) |
Hallo,
ich habe dazu jetzt Stammfunktionen gebildet, ohne die Klammer aufzulösen, aber das kommt mir ein bisschen komisch vor:
zu a) (1/32)*(x-2)^32 = F(x)
zu b) (1/32)*(5x-2)^32= F(x)
Das ist nicht richtig, oder? Wäre ja zu einfach.. gibt es da irgendeine Regel, die ich nicht beachtet habe.. wie kann man denn da vorgehen?
Viele Grüße,
Anna
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:26 So 08.06.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Anna,
die Aufgabe a) ist schon okay, bei b) musst Du berücksichtigen, dass sich durch die interne Ableitung Deiner noch unbekannten Stammfunktion (Kettenregel) noch ein weiterer Faktor ergibt. Hier hilft Dir eine Substitution weiter. Setze einfach mal [mm] z = 5x-2 [/mm] und schreibe damit das Integral um:
$$ [mm] \int (5x-2)^{31} \, [/mm] dx = [mm] \int \bruch{z^{31}}{5} \, [/mm] dz $$
Das rechte Integral kannst Du sicherlich leicht lösen und danach setzt Du für z wieder 5x-2 ein.
Viel Spaß dabei,
Infinit
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