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Stammfunktionenbestimmung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:53 Di 22.08.2006
Autor: M.M.

Aufgabe
Bestimme diejenige Stammfunktion von f, deren Graph durch P verläuft.
f:x-->1/2x ; P(-2/4)

Hallo, also, die Funktion ist ja die Ableitung und ich müsste jetzt die Stammfunktion bilden. das wäre dann doch [mm] \integral1/2x\, dx = 1/4 x^2 +C [/mm] , oder? nur weiß ich nicht, wie ich das C bestimmen soll, also den bestimmten Punkt einbinden soll.
Vielen Dank für Hilfe im Voraus, Marie




Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Stammfunktionenbestimmung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:06 Di 22.08.2006
Autor: wimima0024

Hallo Marie

Die Stammfunktion hast du richtig gebildet...

F(x) = [mm] \bruch{1}{4} x^2 [/mm] + C

Der Graph der Stammfunktion geht durch den Punkt P (-2|4), also:

F(-2) =  4

[mm] \bruch{1}{4}* (-2)^2 [/mm] + C = 4

C = 4

F(x) = [mm] \bruch{1}{4} x^2 [/mm] + 4



Liebe Grüsse mima :- ))

Bezug
                
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Stammfunktionenbestimmung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:24 Di 22.08.2006
Autor: M.M.

vielen dank für deine schnelle hilfe, ich habe aber doch noch eine frage:
F(-2) =  4

$ [mm] \bruch{1}{4}\cdot{} (-2)^2 [/mm] $ + C = 4

C = 4

F(x) = $ [mm] \bruch{1}{4} x^2 [/mm] $ + 4

muss C nicht 3 sein, da man 1+C=4 herausbekommt? oder stehe ich gerade auf dem Schlauch?

Bezug
                        
Bezug
Stammfunktionenbestimmung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:27 Di 22.08.2006
Autor: M.Rex


> vielen dank für deine schnelle hilfe, ich habe aber doch
> noch eine frage:
>  F(-2) =  4
>  
> [mm]\bruch{1}{4}\cdot{} (-2)^2[/mm] + C = 4
>  
> C = 4
>  
> F(x) = [mm]\bruch{1}{4} x^2[/mm] + 4
>  
> muss C nicht 3 sein, da man 1+C=4 herausbekommt? oder stehe
> ich gerade auf dem Schlauch?


Korrekt,

[mm] \underbrace{\bruch{1}{4}\cdot{} (-2)^2}_{=1} [/mm] + C = 4

Marius


Bezug
                                
Bezug
Stammfunktionenbestimmung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:49 Di 22.08.2006
Autor: M.M.

Aufgabe
[mm] f(x)= cosx+1 ; P(pi/pi) [/mm]

kann ich denn [mm] pi* sin[/mm]  rechen, weil die Stammfunktion ist doch F(x)= sin x +x+C?


Bezug
                                        
Bezug
Stammfunktionenbestimmung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:54 Di 22.08.2006
Autor: M.Rex


> [mm]f(x)= cosx+1 ; P(pi/pi)[/mm]
>  kann ich denn [mm]pi* sin[/mm]  rechen,
> weil die Stammfunktion ist doch F(x)= sin x +x+C?

Hallo

Die Stammfunktion F(x) passt.

Jetzt musst du nür nur noch [mm] F(\pi) [/mm] berechnen, so dass [mm] \pi [/mm] heruskommt.

Also [mm] F(\pi) [/mm] = [mm] \pi [/mm] = [mm] \underbrace{sin(\pi)}_{=0} [/mm] + [mm] \pi [/mm] + C [mm] \Rightarrow [/mm] C = 0.

Marius

>  

Bezug
                                                
Bezug
Stammfunktionenbestimmung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:01 Di 22.08.2006
Autor: M.M.

aber wieso ist denn sin(pi) = 0?
Das ist auch meine letzte Frage, dann nerv ich dich nicht mehr!:)

Bezug
                                                        
Bezug
Stammfunktionenbestimmung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:08 Di 22.08.2006
Autor: M.Rex

Du muss im Bogenmass rechnen.

Es gilt: 360° in Gradmass entsprechen [mm] 2\pi [/mm] im Bogenmass.
[mm] \Rightarrow \pi \hat= [/mm] 180° Mit sin (180°) = 0 folgt die Behauptung [mm] sin(\pi) [/mm] =0

Marius

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Bezug
Stammfunktionenbestimmung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:57 Di 22.08.2006
Autor: M.M.

ich habe noch eine frage :) bin gerade bei den hausaufgaben,
wie kann ich denn die Stammfunktion zu von [mm] \integral 0dx, \integral dx [/mm] ausrechnen?
Vielen Dank für deine Hilfe, ehrlich. Ich hatte heute meine erste LK Stunde und bin ein bisschen verwirrt.:) Marie

Bezug
                                                
Bezug
Stammfunktionenbestimmung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:05 Di 22.08.2006
Autor: M.Rex


> ich habe noch eine frage :) bin gerade bei den
> hausaufgaben,
> wie kann ich denn die Stammfunktion zu von [mm]\integral 0dx, \integral dx[/mm]
> ausrechnen?
>  Vielen Dank für deine Hilfe, ehrlich. Ich hatte heute
> meine erste LK Stunde und bin ein bisschen verwirrt.:)
> Marie

Schätze, du meinst zwei Integrale:

1) [mm] \integral [/mm] 0 dx = C.  f(x) = C hat überäll die Steigung Null.

Generell gilt ja: F´(x) = f(x).

2) Mit  [mm] \integral [/mm] dx ist meiner Meinung nach [mm] \integral [/mm] 1 dx gemeint, bin mir aber nicht ganz sicher.
Stimmt meine Annahme, ist hiervon die Stammfunktion F(x) = x + C.

Marius

Bezug
                                                        
Bezug
Stammfunktionenbestimmung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:13 Di 22.08.2006
Autor: M.M.

vielen dank, du hast mir echt sehr geholfen.
Liebe Grüße, Marie

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