Stammmfunktionen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:08 Mi 12.04.2006 | | Autor: | Nicksve |
| Aufgabe | | Welche Stammfunktionen von [mm] f(x)=x^2-x [/mm] haben Schaubilder, welche die Gerade g: y=2x-1/3 berühren? Gib die Berührpunkte an. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo. Ich habe bei der Aufgabe kein Problem eine allgemeine Stammfunktion aufzustellen. Sie lautet:
[mm] F(x)=1/3x^3-1/2x^2+c
[/mm]
Nur dann weiß ich nicht weiter. Sind Berührpunkte gleich Schnittpunkte? Ich könnte mir vorstellen, beide Gleichungen gleichsetzetn zu müssen und dann nach c auflösen zu müssen...?Nur habe ich keine Ahnung, was es mir bringt und ob es mir überhaupt etwas bringt...
Danke im voraus...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:12 Mi 12.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Nicksve!
Berührpunkte sind Punkte zweier Kurven, bei denen sowohl die Funktionswerte als auch die Ableitungen (= Steigungen) übereinstimmen.
Du musst also berechnen:
$F(x) \ = \ g(x)$
$F'(x) \ = \ g'(x)$
Gruß
Loddar
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