Standardbasen < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 08:42 Mo 02.05.2011 | | Autor: | paula_88 |
| Aufgabe | Sei V = [mm] \IR^{2} [/mm] ein R-Vektorraum mit der Standartbasis [mm] K_{V} [/mm] und [mm] W=\IR^{3} [/mm] ein R-Vektorraum mit der Standartbasis [mm] K_{W}.
[/mm]
Sei [mm] f:V\toW [/mm] die lineare Abbildung, die bezüglich der Standartbasen durch f (x,y)=(-2x+y,-2y,2y) gegeben ist.
Sei [mm] B_{V} [/mm] die Basis von V und [mm] B_{W} [/mm] die Basis von W.
a) Sei [mm] U_{B_{V},K_{V}}=(u_{ij})_{1\le i,j\le2}, [/mm] gebe [mm] u_{12} [/mm] an.
b) Sei [mm] U_{B_{W},K_{W}}=(u_{ij})_{1\le i,j\le3}, [/mm] gebe [mm] 18u_{21} [/mm] an. |
Guten Morgen,
Ich muss a und b ausrechnen, weiß aber nicht wie.
Könnte mir einer an a zeigen, wie man es ausrechnet, sodass ich dann b hinbekomme?
Benötige die Lösungen dringend 
Vielen Dank schonmal, einen guten Wochenstart an alle.
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Hallo,
mal vorweg: schreib nie wieder "Standard" mit "t" am Ende!
> Sei V = [mm]\IR^{2}[/mm] ein R-Vektorraum mit der Standartbasis
> [mm]K_{V}[/mm] und [mm]W=\IR^{3}[/mm] ein R-Vektorraum mit der Standartbasis
> [mm]K_{W}.[/mm]
> Sei [mm]f:V\toW[/mm] die lineare Abbildung, die bezüglich der
> Standartbasen durch f (x,y)=(-2x+y,-2y,2y) gegeben ist.
Welches ist die darstellende Matrix dieser Abbildung bzgl der Standardbasen?
>
> Sei [mm]B_{V}[/mm] die Basis von V und [mm]B_{W}[/mm] die Basis von W.
Und welche Basen? Da müßte doch etwas angegeben sein.
>
> a) Sei [mm]U_{B_{V},K_{V}}=(u_{ij})_{1\le i,j\le2},[/mm] gebe [mm]u_{12}[/mm]
> an.
Wofür steht dieses U bei Euch?
Darstellungsmatrix der Abbildung oder Basistransformationsmatrix für den Übergang von [mm] B_V [/mm] nach [mm] K_V?
[/mm]
Gruß v. Angela
> b) Sei [mm]U_{B_{W},K_{W}}=(u_{ij})_{1\le i,j\le3},[/mm] gebe
> [mm]18u_{21}[/mm] an.
> Guten Morgen,
> Ich muss a und b ausrechnen, weiß aber nicht wie.
> Könnte mir einer an a zeigen, wie man es ausrechnet,
> sodass ich dann b hinbekomme?
> Benötige die Lösungen dringend
> Vielen Dank schonmal, einen guten Wochenstart an alle.
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