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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:31 So 11.02.2007 | | Autor: | bernd82 |
| Aufgabe | Sie erhalten von ihrem Kollegen einen Datensatz mit 10 Beobachtungen. Des Weiteren
liefert er Ihnen den Mittelwert und die Standardabweichung. Bestimmen Sie das
Konfidenzintervall in dem sich die Varianz bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5
% befinden soll. Befindet sich die Varianz Ihrer Stichprobe in diesem Bereich? Tragen
Sie als erste Antwort auf dem Ergebniszettel die obere Grenze des Konfidenzintervalls
ein, wenn die Antwort Ja lautet und schreiben Sie Nein auf den Antwortzettel, wenn
die Varianz außerhalb des Konfidenzintervalls liegt.
Überprüfen Sie, ob Ihre zweite Stichprobe (Lebensdauern von 30 Waschmaschinen)
exponentialverteilt ist. Führen Sie einen Chi-Quadrat-Test mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit
von 10 % durch. Geben Sie als zweites Ergebnis die Testgröße an,
wenn die Stichprobe exponentialverteilt ist, oder geben Sie als Antwort Nein an, wenn
Sie es nicht ist.
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Stichprobe I
1675.92
1677.68
1675.59
1671.48
1675.17
1670.01
1668.77
1688.93
1676.78
1668.93
Mittelwert der Grundgesamtheit:1674.000
Standardabw. der Grundgesamtheit: 5.040
Stichprobe II
Lebensdauer von 30 Waschmaschinen in Jahren
1.74 1.35 1.55
0.25 8.89 1.73
1.86 0.87 3.71
1.21 3.18 1.32
4.11 1.51 0.65
0.38 1.72 3.01
1.23 0.78 1.30
1.06 0.39 3.25
1.96 1.85 2.69
4.19 4.15 2.71 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich hab leider keine Ahnung davon, obwohl ich es können sollte. Skript hilft mir nicht wirklich weiter, ich weiss einfach nicht wie ich ansetzen soll. Wäre sehr dankbar für alle Tipps, um diese Aufgabe zu lösen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:04 Mo 12.02.2007 | | Autor: | Walde |
Hi bernd,
grundsätzlich müsste den Skript hier dein bester Freund sein,denn da sollten die Formeln ja drinstehen.
Beim ersten musst du nur kucken, welchen Test du brauchst und welche Teststatistik. Kuck mal ![[]](/images/popup.gif) hier auf Seite 80 unten/81 oben, da steht die Formel, sogar schon fertig für's Konfidenzintervall. (Bei dir steht nix dabei, ich gehe einfach mal davon aus, dass deine Beobachtungen Normalverteilt sind.)
Beim zweiten steht schon, dass du einen [mm] Chi^2 [/mm] -Anpassungstest machen sollst. Wenn dir dein Skript nicht hilft, lies mal in der Wikipedia nach.
Du musst die verschiedenen Lebensdauern in Kategorien einteilen z.B. von 0 bis 1 Jahr, 1 bis 2, 2 bis 3, 3 bis 4, mehr als 4
Überleg dir zunächst mal welchen Parameter Lambda du hättest,wenn der Datensatz Exp-Verteilt wäre. Ich würde mal den Erwartungswert des Datensatzes (Mittelwert) ausrechnen und da (wenn X exp-verteilt wäre) [mm] E(X)=\bruch{1}{\lambda} [/mm] gilt den als Schätzer für Lambda nehmen.Beim Schätzen von Lambda geht noch ein Freiheitsgrad verloren (also Anzahl Kategorien-1-1=Anz. FG)
Dann musst du in die Teststatistik einsetzen und mit dem 90%-Quantil der [mm] Chi^2-Verteilung [/mm] vergleichen, ob du [mm] H_0 [/mm] ablehnen kannst. Steht eigentlich alles in der Wikipedia. Versuchs mal.
L G walde
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