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| Aufgabe | Der Graph einer Funktion verläuft durch G (0/3) , H (1/1) und F (3/7)
Wie heißt der Funktionsterm?
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So also den Anfang weiss ich so halb und der ist auch richtig, der muss so lauten:
G (0/3) 3= c
H (1/1) 1= a + b + c
I (2/4) 4=4a+2b+c
so aber dann weiss ich nichtmehr weiter!
Ich schreib mal eine aufgabe rein so wie wir die an der Tafel gerechnet haben:
D (0/2) 2= c
E (1/1) 1= a + b + c
F (3/7) 7=9a+3b+c
-1= a+b /a = -1-b
5= 9a+3b
5= 9(-1-b) +3b
5= -9 -9b +3b
5= -9 -6b /+9
14= -6b /(-6)
- 14/6 = 6 b= - 7/3
q= -1- (-7/3)
q= -3/3 + 7/3 = 4/3
f (x)= 4/3 x² - 7/3 x + 2
also so haben wir das an der Tafel gemacht aber bei der hälfte der Zahlen habe ich echt keine ahnung woher die überhaupt kommen...
Also sobald ich das einmal weiss wies weiter geht müsste ichs auch können...
Also bitte helft mir =/ das ist echt wichtig für mich da ich in Mathe kein Defizit haben darf!
Schon im vorraus DANKE!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:04 So 19.08.2007 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo Du hast uns nicht gesagt, um welche Funktion es geht, ich nehme mal an, Funktion 2. Grades? Steffi
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:09 So 19.08.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Der Graph einer Funktion verläuft durch G (0/3) , H (1/1)
> und F (3/7)
> Wie heißt der Funktionsterm?
Ihr arbeitet wohl mit ganzrationalne Funtkionen oder? Weil ohne diese Angabe, von welchem Typ die Funktion sein soll, kann man eigentlich nicht weiter rechnen. Aber die weitere Aufgabe zeigt, dass ihr ganzrat. Funktionen meint.
>
> So also den Anfang weiss ich so halb und der ist auch
> richtig, der muss so lauten:
> G (0/3) 3= c
> H (1/1) 1= a + b + c
> I (2/4) 4=4a+2b+c
Ja, wenn [mm] $f(x)=ax^2+bx+c$ [/mm] gilt.
>
> so aber dann weiss ich nichtmehr weiter!
> Ich schreib mal eine aufgabe rein so wie wir die an der
> Tafel gerechnet haben:
> D (0/2) 2= c
> E (1/1) 1= a + b + c
> F (3/7) 7=9a+3b+c
Das scheinst du ja noch selbst verstanden zu haben.
>
> -1= a+b /a = -1-b
Jetzt hat man sich die Zeile $1=a+b+c$ hergenommen, für c die 2 eingesetzt, dann stand dort erst das: $1=a+b+2$. Dann bringt man die Zwei auf die andere Seite, dann steht dort:
$1-2=a+b+2-2$ und das ist identisch mit $-1=a+b$
Jetzt wird die Gleichung nach a umgestellt, indem man b rüberbringt, und dann steht dort das , was du hinter dem Slash dort setehen hast.
> 5= 9a+3b
Das ist die dritte Gleichung, für c wieder 2 eingesetzt, und dann alles auf eine Seite.
>
> 5= 9(-1-b) +3b
> 5= -9 -9b +3b
> 5= -9 -6b /+9
> 14= -6b /(-6)
> - 14/6 = 6 b= - 7/3
>
> q= -1- (-7/3)
> q= -3/3 + 7/3 = 4/3
Oben hast du schon berechnet, dass $a=-1-b$ gilt. Das setzt du dann in die dritte Gleichung für a ein. Dort die Klammern nicht vergessen.
Dann Klammer ausmultiplizieren und die b zusammenfassen. Dann Zahlen auf eine Seite, Variablen auf die andere und dann bist du fertig.
Wenn du etwas an dieser Rechnung nicht verstehst, dann frage bitte genauer nach.
>
> f (x)= 4/3 x² - 7/3 x + 2
Ja, das solltest du verstehen, wenn du b hast, kannst du a ausrechnen. Dann einfach die Zahlen in die obere allgemein Form einsetzten.
>
> also so haben wir das an der Tafel gemacht aber bei der
> hälfte der Zahlen habe ich echt keine ahnung woher die
> überhaupt kommen...
Ich hoffe, dass ich dir das klarmachen konnte.
> Also sobald ich das einmal weiss wies weiter geht müsste
> ichs auch können...
> Also bitte helft mir =/ das ist echt wichtig für mich da
> ich in Mathe kein Defizit haben darf!
> Schon im vorraus DANKE!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
Kroni
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Also dann habe ich jetzt wenn ich jetzt das hier habe:
G (0/3) 3 = c
H(1/1) 1= a + b + c
I(2/4) 4=4a + 2b + c
1= a + b + c
1 = a + b + 3 /-3
-2 = a + b / a = -2-b
1 = 4a + 2b
1 = 4 ( -2-b) +2b
1= -8 -4b +2b
1= -8 - 2b /+8
9 = -2b / :(-2)
- 9/2 = - 4,5 p= -4,5
q = -2 - 4,5
q = - 6,5
f(x) = -6,5 x² - 4,5 x + 3
Ist das dann so richtig?
Auf jeden Fall schonmal Danke, das hat mir echt weiter geholfen!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:23 So 19.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Princesscore!
Du machst ganz am Ende einen Rechenfehler. Es muss da heißen:
$a \ = \ -2-b \ = \ -2-(-4.5) \ = \ -2 \ [mm] \red{+} [/mm] \ 4.5 \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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