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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:47 So 20.04.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | Eine ganzrationale Funktion 4.Grades besitztz bei x=0ein Extremum und bei x=-1 einen Sattelpunkt.Die Tangente bei x=1 hat die Gleichung y(x)=48x-48.
Wie lautet dieFunktionsgleichung??? |
Hallo^^
hab mich ma an die Aufgabe versucht und zunächst die Bedingungen und die entsprechenden Gleichungen aufgestellt.
[mm] f(x)=ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e
[/mm]
[mm] f'(x)=4ax^{3}+3bx^{2}+2cx+d
[/mm]
[mm] f''(x)=12ax^{2}+6bx+2c
[/mm]
f'''(x)=24ax+6b
Und diese Infos konnte ich der Aufgabe entnehmen:
1.f'(0)=0 --> d=0
2.Sattelpunkt: f'(-1)=0, f''(-1)=0, [mm] f'''(-1)\not=0 [/mm]
f'(-1)=0 --> -4a+3b-2c=0
f''(-1)=0 --> 12a-6b+2c=0
3.f'(1)=48 -->4a+3b+2c=48
Is das richtig bis hier hin???
lg
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Hallo, bis hier korrekt, Steffi
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