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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:48 Di 25.08.2009 | | Autor: | Acharry |
| Aufgabe | Gegeben eine ganz-rationale Funktion f 4 Grades die symetrisch zur y-Achse ist und durch den Ursprung und den Punkt P = (1 / -8 ) geht. Sie hat außerdem im Punkt P die Steigung -14.
Ermitteln Sie die Funktionsgleichung
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe angefangen die Bedingungen zusammenzutragen aber ich
komme einfach nicht weiter.
f(x)= [mm] ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
[/mm]
f(1)= -8 => a+b+c+d+e = -8
f(1)= -14 => a+b+c+d+e = -14
da der Graph durch den Ursprung geht f(0)=0
und Symetrie f(x)= f(-x)
ich weiß zu den beiden letzten nich wie ich die Funktion aufstellen soll und ich bin mir nich sicher das die ersten beiden richtig sind. das ist meine zweite Steckbriefaufgabe die erste hab ich heute in der schule "gemacht".
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Hallo, du hast deine Funktion 4. Grades allgemein korrekt aufgestellt, jetzt steht aber in der Aufgabe "symmetrisch zur y-Achse", dahinter steckt ja eine Bedeutung, welche Terme mit welchen Exponenten entfallen, weiterhin verläuft die Funktion durch den Ursprung, welche Bedeutung steckt dahinter, hast du diese Vorüberlegungen angestellt, so hast du die Lösung der Aufgabe deutlich vereinfacht, noch ein Hinweis, Steigung hat doch etwas mit der Ableitung zu tun, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:11 Di 25.08.2009 | | Autor: | Acharry |
Danke erstmal für die schnelle Antwort :)
Ich dachte eigentlichd as ich die überlegungen hingeschrieben hatte, da ich versuchte vier Bedingungen zu schreiben. also das mit f(0)= 0 da der Graph durch den Ursprung geht.
Der Graph ist achsen-symetrisch zur Y-Achse(nur gerade exponenten) warscheinlich parabelförmig
die steigung an der stelle 1 ist -14 der geht da glaub ich ins unednliche.
ich wollte eig wissen ob irgendjemand mir hier das erklären kann damit ich in der Lage bin die Matrix aufzustellen!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:14 Di 25.08.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, gerade Exponenten und durch den Ursprung bedeutet also
[mm] f(x)=a*x^{4}+c*x^{2}
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:22 Di 25.08.2009 | | Autor: | Acharry |
Danke nochmal
nur damit das sicher ist
die ersten beiden Gleichungen waren richtig sodass ich diese übertragen kann in die Matrix. Das ist die dritte [mm] ax^4+cx^2 [/mm] +e (muss man e nicht dazuschreiben?) was ist mit einer vierten ich dachte es müssten 4 sein da die Gleichung 4-ten Grades ist.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:23 Di 25.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Acharry!
Ja, die anderen beiden Gleichungen waren korrekt.
Und aus $f(0) \ = \ 0$ folgt ja unmittelbar $e \ = \ 0$ .
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:17 Di 25.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Acharry!
Du hast im Prinzip nur eine Bedingung falsch aufgestellt. Es muss heißen:
[mm] $$f\red{'}(1) [/mm] \ = \ -14$$
Zudem solltest Du in Deiner Matrize gleich die Bedingung $b \ = \ d \ = \ 0$ einsetzen (wegen Achsensymmetrie zur y-Achse).
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:23 Di 25.08.2009 | | Autor: | Acharry |
ehrlich wo das gerade gesagt hast hab ich auf meinen Notizzettel geguckt und da war der ' dann da.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:47 Di 25.08.2009 | | Autor: | Acharry |
Wie macht man denn das?
Ich bin nicht wirklich gut in Mathe muss ich zugeben, also kannst du mir das vielleicht erklären?
Außerdem hab ich so angefangen mit der Matrix:
4 3 2 1 0 | -14
0 0 0 0 0 | - 8
und jetzt weiß ich ich bei der [mm] ax^4+cx^2 [/mm] nicht wie ich das x wegkriege. Die anderen beiden hatten ja den Punkt P der gegeben war.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:05 Di 25.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Acharry!
Wie kommst Du auf die 2. Zeile. Diese muss doch lauten:
$$1 \ 1 \ 1 \ 1 \ 1 \ | \ -8$$
Für $f(0) \ = \ 0$ gilt:
$$0 \ 0 \ 0 \ 0 \ 1 \ | \ 0$$
Die Achsensymmetrie ergibt folgende Zeilen:
$$0 \ 1 \ 0 \ 0 \ 0 \ | \ 0$$
$$0 \ 0 \ 0 \ 1 \ 0 \ | \ 0$$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:28 Di 25.08.2009 | | Autor: | Acharry |
danke für die Hilfe das ist echt ein super Forum hier!
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