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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:28 Mo 26.04.2010 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Hallo, könnt ihr mir bitte noch einmal bei einer Steckbriefaufgabe weiterhelfen?
DIe Funktion [mm] ax^{3}+bx^{2}+cx+d [/mm] geht durch den Punkt A (-2/0).
SIe besitzt im Punkt A und an der STelle x=0 einen Extremwert. Die Steigung der Tangente an der Stelle x=1 ist gleich 9. Bestimmt die Gleichung.
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[mm] y'=3ax^{2}+2bx+x
[/mm]
I: y(-2) = 0
II: y'(-2) = 0
III y'(0) = 0
IV: y'(1)=9
0 = -8a+4b-2c+d
0= 12a-4b+c
0 = c
9 = 3a+2b+c
Jetzt wollte ich mir mit der Vierten Gleichung b ausrechnen:
9=3a+2b
-3a=2b-9
a= - 0,666 b + 3
Das kann doch nicht stimmen, könnt ihr ihr mir bitte helfen?
Danke!
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Hallo, schreibe besser
(1) f(-2)=0
(2) f'(-2)=0
(3) f'(0)=0
(4) f'(1)=9
deine Gleichungen sind korrekt, setze c=0 ein
du bekommst
(1) 0=-8a+4b+d
(2) 0=12a-4b
(4) 9=3a+2b
bestimme jetzt aus (2) und (4) die Variablen a und b, stelle dazu (2) nach b um, dann in (4) einsetzen
deine Gleichung a=-0,666b+3 ist (gerundet) korrekt, [mm] -\bruch{2}{3}\not=-0,666 [/mm] arbeite nicht mit Dezimalbrüchen!!
Steffi
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