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Steckbriefaufgaben: Ist das richtig so?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:38 Mo 01.05.2006
Autor: splin

Hallo!
Ich habe eine Frage.
Bei einer Steckbriefaufgabe soll eine Funktion 4-ten Grades bestimmt werden, deren Graph zur Y-Achse symmetrisch ist. Kann ich unter diesen Bedingungen(Symmetrie)als allgemeine Form der Funkton 4-ten Grades so schreiben: f(x)= [mm] ax^4+bx^2+c [/mm] ?

Und wenn der punktsymmetrisch zum Ursprung diese:
f(x)= [mm] ax^3+bx [/mm] ?

Also, wenn der Graph Achsensymmetrisch, dann lasse ich alle ungerade Exponenten weg.
Wenn der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung, dann lasse ich alle geraden Exponenten weg.
Stimmt es?
Vielen Dank.
MfG Splin.
        
Bezug
Steckbriefaufgaben: ganz-rationale Funktionen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:46 Mo 01.05.2006
Autor: Loddar

Hallo splin!


Für ganz-rationale Funktionen (sprich: Polynome n-ten Grades) ist diese Vorgehensweise absolut richtig! [ok]


Bei der Punktsymmetrie zum Ursprung handelt es sich dann allerdings nicht mehr um eine Funktion 4. Grades ;-) ...


Gruß
Loddar

Bezug
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