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| Aufgabe | | Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades schneidet die x-Achse im Koordinatenursprung und bei -3 und hat in P(3|-6) ein lokales Minimum. Bestimmen Sie den Funktionsterm. |
Hallo,
ich hatte schonmal eine Frage zu solch einer Aufgabe. Hier nun (leider) die zweite.
Meine Bedingungen:
I f(0)=0, somit ist d=0
II f(-3)=0
III f(3)=-6
IV f'(3) = 0
Einfügen in die allgemeine Formel und ausrechnen:
II 0=-27a+9b-3c
III -6=27a+9b+3c
IV 0= 27a+6b-c
Ausrechnen der Variablen:
II-III
-6=18b |:18
-1/3=b
III-3*IV
-6=-54a-9b |Einsetzen von b
-6=-54a+3 |-3
-9=-54a |:(-54)
1/6=a
Einsetzen von a und b in IVum c zu errechnen:
c=5/2
Somit ergibt sich: f(x)= 1/6x³-1/3x²+5/2x
Wo ist der Fehler? Bei meiner Überprüfung kommt leider heraus, das dieses Ergebnis falsch sei.
Gruß,
Aaron
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:36 Di 22.05.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades
> schneidet die x-Achse im Koordinatenursprung und bei -3 und
> hat in P(3|-6) ein lokales Minimum. Bestimmen Sie den
> Funktionsterm.
> Hallo,
>
> ich hatte schonmal eine Frage zu solch einer Aufgabe. Hier
> nun (leider) die zweite.
>
> Meine Bedingungen:
>
> I f(0)=0, somit ist d=0
> II f(-3)=0
> III f(3)=-6
> IV f'(3) = 0
>
> Einfügen in die allgemeine Formel und ausrechnen:
>
> II 0=-27a+9b-3c
> III -6=27a+9b+3c
> IV 0= 27a+6b-c
In IV steht +c, statt -c.
>
> Ausrechnen der Variablen:
>
> II-III
> -6=18b |:18
> -1/3=b
>
> III-3*IV
>
> -6=-54a-9b |Einsetzen von b
> -6=-54a+3 |-3
> -9=-54a |:(-54)
> 1/6=a
>
> Einsetzen von a und b in IVum c zu errechnen:
>
> c=5/2
>
> Somit ergibt sich: f(x)= 1/6x³-1/3x²+5/2x
Das Ergebnis ist aber korrekt.
>
> Wo ist der Fehler? Bei meiner Überprüfung kommt leider
> heraus, das dieses Ergebnis falsch sei.
>
> Gruß,
> Aaron
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:49 Di 22.05.2012 | | Autor: | Legionista |
Danke, habe den Fehler bereits gefunden :)
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