Steigungswinkel < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:36 So 04.03.2012 | | Autor: | rubi |
| Aufgabe | Ein Flugzeug startet im Punkt A(0/0/6) und fliegt nach B(-5/8/7).
Die [mm] x_1-x_2-Ebene [/mm] ist der Erdboden.
Wie groß ist der Steigungswinkel des Flugzeugs ? |
Hallo zusammen,
mir ist hier der Begriff "Steigungswinkel" nicht klar.
Ich weiß, wie man den Winkel zwischen zwei Vektoren ausrechnen muss.
Der eine Vektor wäre hier [mm] \overrightarrow{AB}.
[/mm]
Was wäre aber der zweite Vektor [mm] \overrightarrow{x}, [/mm] so dass zwischen diesen beiden Vektoren der gesuchte Winkel liegt ?
Oder muss man hier einfach den Schnittwinkel zwischen der Gerade durch A und B und der [mm] x_1-x_2-Ebene [/mm] bestimmen ?
Viele Grüße
Rubi
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:28 So 04.03.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Ein Flugzeug startet im Punkt A(0/0/6) und fliegt nach
> B(-5/8/7).
> Die [mm]x_1-x_2-Ebene[/mm] ist der Erdboden.
> Wie groß ist der Steigungswinkel des Flugzeugs ?
> Hallo zusammen,
>
> mir ist hier der Begriff "Steigungswinkel" nicht klar.
das ist der Winkel, den die Flugbahn des Flugzeugs mit dem Erdboden einschließt.
> Ich weiß, wie man den Winkel zwischen zwei Vektoren
> ausrechnen muss.
> Der eine Vektor wäre hier [mm]\overrightarrow{AB}.[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Was wäre aber der zweite Vektor [mm]\overrightarrow{x},[/mm] so
> dass zwischen diesen beiden Vektoren der gesuchte Winkel
> liegt ?
> Oder muss man hier einfach den Schnittwinkel zwischen der
> Gerade durch A und B und der [mm]x_1-x_2-Ebene[/mm] bestimmen ?
Ja, das geht auch.
Einfacher aber ist, wenn Du den Winkel zwischen der Normalen auf der x-y-Ebene (also [mm] $\vec{e}_3$) [/mm] und dem Vektor [mm] $\overrightarrow{AB}$ [/mm] bestimmst. Den ziehst Du dann von 90° ab und erhältst den gesuchten Steigungswinkel
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> Viele Grüße
> Rubi
>
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Gruß,
notinX
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