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Stetigkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:05 Di 27.03.2012
Autor: Hans80

Aufgabe
Würde gerne wissen, ob ich die Zusammenhänge der Stetigkeit richtig verstanden habe. Habe mal versucht zusammenzufassen:

1. Ist eine Funktion nicht stetig, so ist diese nicht differenzierbar und nicht stetig differenzierbar.

2. Ist eine Funktion stetig, so muss diese nicht zwingend differenzierbar sein.

3. Ist eine Funktion differenzierbar, so ist diese stetig.

4. Ist eine Funktion nicht differenzierbar, so muss diese nicht zwingend unstetig sein.

Hallo,

Kann mir jemand sagen, ob meine Zusammenfassung richtig ist?

Danke schonmal

Gruß Hans
        
Bezug
Stetigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:12 Di 27.03.2012
Autor: schachuzipus

Hallo Hans80,


> Würde gerne wissen, ob ich die Zusammenhänge der
> Stetigkeit richtig verstanden habe. Habe mal versucht
> zusammenzufassen:
>  
> 1. Ist eine Funktion nicht stetig, so ist diese nicht
> differenzierbar [ok] und nicht stetig differenzierbar.

Wenn sie schon nicht diffbar ist ...

>  
> 2. Ist eine Funktion stetig, so muss diese nicht zwingend
> differenzierbar sein. [ok]

Paradebsp. ist die Betragsfunktion

>  
> 3. Ist eine Funktion differenzierbar, so ist diese stetig. [ok]
>  
> 4. Ist eine Funktion nicht differenzierbar, so muss diese
> nicht zwingend unstetig sein. [ok]

Hier kannst du wieder die Betragsfunktion nehmen; die ist nicht diffbar, wohl aber stetig

>  Hallo,
>  
> Kann mir jemand sagen, ob meine Zusammenfassung richtig
> ist?
>  
> Danke schonmal
>
> Gruß Hans

LG

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Stetigkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:14 Di 27.03.2012
Autor: Hans80

Danke Schachuzipus für deine Hilfe :-)

Schönen Tag noch

Gruß Hans
Bezug
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