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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:20 Mo 12.03.2012 | | Autor: | killa |
| Aufgabe | | 130% + 5 * ( 30% - 10% von X ) auflösen zu X = 186,7 % |
Hallo,
die Formel wird wie folgt hergeleitet:
- Gesucht ist der Steuerwert X
- X ist die Summe aus Vermögenswert und dem fünffachen Unterschiedsbetrag zwischen Ertragssatz und Normalverzinsung, bezogen auf das Grundkapital
Zum Beispiel:
Aktiva 150.000, Passiva 20.000
Stammkapital = 100.000
Erträge: 01 = 20.000 ; 02 = 35.000 ; 03 = 30.000
Damit ist der Vermögenswert = Aktiva - Passiva = 150.000 - 20.000 = 130.000
Bezogen auf das Grundkapital: Vermögenswert/Stammkapital = 130.000/100.000 = 1,3 = 130 %
Ertragssatz:
Hier wird eine Gewichtung der Erträge vorgenommen:
3 * 30.000 = 90.000
2 * 35.000 = 70.000
1 * 20.000 = 20.000
Gesamt: 180.000:6 = 30.000 = gewuchteter Durchschnitt der Erträge
Diese ergeben bezogen auf das Grundkapital : gewuchteter Durchschnitt/Stammkapital = 30.000/100.000= 0,3 = 30%
Die Normalverzinsung beträgt 10 %
Nun zurück zu der Formel:
Die Abweichung des Ertragssatzes vom normal verzinsten Steuerwert bezogen auf das Grundkapital beträgt 30% - 10% von X
Das ist also gewuchteter Durchschnitt/Stammkapital - Normalverzinsung.
Lt. Formel oben, soll dieser Betrag mit 5 multipliziert werden.
Daher: 5 * ( 30% - 10% von X )
Letztlich wird auf die Formel wie oben angegeben von der auf das Grundkapital bezogene Vermögenswert addiert.
Ergibt dann: 130% + 5 * ( 30% - 10% von X )
So wird die Formel hergeleitet.
Dieses "Gebilde" soll nun nach X aufgelöst werden und soll 186,7 % ergeben.
Mein Versuch war nun auch schon davon auszugehen, dass die Formel richtig 130% + 5 * ( 30% - 10%) = X wäre.
Aber damit käme ich dann auf 230 %
Hat jemand eine Idee, wie die Formel so aufgelöst werden kann, dass tatsächlich 186,7 % raus kommt?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/Umstellen-einer-Gleichung-44
Leider habe ich dort noch keine Lösung bekommen.
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Wie möchtest du
> 130% + 5 * ( 30% - 10% von X )
nach
> X = 186,7 %
auflösen. Da fehlt mindestens ein "=".
Auch das 130% + macht keinen Sinn. 130% wovon?
Wenn ich stur den ersten Ausdruck umschreibe, dann erhalte ich
1.3 + 5*(0.3-0.1X)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:59 Mo 12.03.2012 | | Autor: | killa |
Hallo,
für mich macht das ebenso wenig Sinn.
Die Idee mit -0,1X war gar nicht schlecht. Ich hatte das X immer auf beide Werte in der Klammer angewendet. Dennoch stimmt das Ergebnis nicht mit dem Vorgegebenen überein.
Leider gibt es keine weiteren Informationen dazu.
Diese Aufgabe habe ich aus dem Bundessteuergesetzbuch - Entwurf von Paul Kirchhof.
Die Aufgabe sieht man hier:
http://books.google.de/books?id=QqybzXQ5QrgC&pg=PA732&lpg=PA732&dq=ertragssatz+kirchhof+berechnen&source=bl&ots=6RRnbkXGf0&sig=HpueOwpAnYXj0pdU7db1LX6Z4Yg&hl=de&sa=X&ei=T5xdT4vlK5HrOZSz1JEN&ved=0CCAQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false
Seite 732.
Aber das ist an sich auch das was ich geschrieben habe.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:13 Mo 12.03.2012 | | Autor: | killa |
Ich hab die Rechnung gelöst.
Die Formel war scheinbar nicht vollständig angegeben.
Nimmt man als Formel 130% + 5 * (30% - 10% von X) = X , kann die Formel aufgelöst werden und es kommen 186 % raus.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:44 Di 13.03.2012 | | Autor: | wieschoo |
naja.
Wenn du es so rechnest, dann sind es aber 187%.
> Die Idee mit -0,1X war gar nicht schlecht.
Das war keine Idee. Das war nur stur das Gleiche anders aufgeschrieben.
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