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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:03 Mo 06.11.2006 | | Autor: | Dumspatz |
| Aufgabe | Bsp: Erdbeeren x[cm] y[g]
x : 5,4 ; 5,9 ; 3,9 ; 3,1 ; 4 ; 4,1 ; 3,6 ; 4,7 ; 3,6 ; 4 ;
y : 39 ; 27 ; 22 ; 12 ; 18 ; 18 ; 9 ; 30 ; 17 ; 18;
4,9 ; 3,8 ; 5,5 ; 3,5 ; 4,5 <<(zu x)
32 ; 23 ; 34 ; 13 ;25 <<(zu y)
Lineares Modell: y= [mm] \alpha [/mm] * x + [mm] \beta
[/mm]
Wegen der Linearität muss gelten (y; - (quer) y) = [mm] \beta [/mm] * (x; - (quer) x)
Berechne [mm] \alpha [/mm] und [mm] \beta! [/mm] |
Hallo Leute ich habe ein riesiges Problem mit den Merkmalsberechnung und zwar gibt es ja dieses [mm] Zeichen:\summe_{i=1}^{n} [/mm] (Hat nicht mit der Hausaufgabe zu tun!!)
x quer = 5,5
wenn ich z.B Vx = 1/6 * [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] (x; - (quer) x)² = ??
Ich komme da leider nicht weiter wäre sehr nett wenn mir dies einer erklären würde.
Zu den Hausaufgaben:
So wie der Lehrer das aufgeschrieben hat sieht es ja ganz toll aus, aber uns wurde leider nicht sonderlich viel dazu erklärt.
Mein großes Problem bei der Hausaufgabe ist das ich keine idee habe wie ich anfang soll.
Vielleicht kann mir jemand das irgendwie erklären oder mir einen Denktipp geben oder an einem Beispiel das anrechnen??
Wäre sehr hilfreich und suuuper wichtig..
Großen Danke vorraus
Max
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:33 Mo 06.11.2006 | | Autor: | Walde |
Hi Max,
wir versuchen immer gern zu helfen,aber du musst (solltest) es uns etwas leichter machen. Damit meine ich vorallem,dass du deine Aufgabenstellung klar stellen und den Formeleditor benutzen solltest.
Was genau verstehst du am Summenzeichen nicht?
>> Wegen der Linearität muss gelten (y; - (quer) y) = [mm]\beta[/mm] *
> (x; - (quer) x)
Mir ist unklar, was das bedeuten soll.
> x quer = 5,5
Du meinst wahrsch. [mm] \overline{x} [/mm] ,den Mittelwert von allen x-Werten?
> wenn ich z.B Vx = 1/6 * [mm]\summe_{i=1}^{n}[/mm] (x; - (quer) x)²
> = ??
Sieht aus wie die Formel der (Stichproben-)Varianz [mm] s^2=\bruch{1}{n-1}\summe_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2 [/mm] , aber genau kann man das erst sagen, wenn du den Formeleditor benutzt...
Insgesamt sieht deine Hausaufgabe aus, als ob du eine lineare Regression durchführen sollst. Du solltest dran denken, dass wir nicht wissen was ihr so gemacht habt.Je ausführlicher du uns also sagst,was du schon kennst und genau beschreibst wo die Probleme liegen, desto besser können wir die helfen.
LG walde
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 17:04 Mo 06.11.2006 | | Autor: | Dumspatz |
Ehmm ja du hast recht!
Genau das haben wir ja gemacht mit den Stichprobenvarianz etc also
Sx und Vx , aber das Problem allgemein ist das ich das überhaupt nicht verstehe da der Lehrer das nicht erklärt hat.
Also wir haben:
Die Varianz berechnet (verstehe ich nicht)
die mittlere absolute Abweichung (Ist gleich der Mittelwert)
die Standardabweichung (was man ja nur ausrechnen kann WENN man die Varianz hat und da ich die varianz nicht verstehe oder nur falsch ausrechne verstehe ich das gar nicht)
Wir haben z.B eine Aufgabe lautet:
Berechnen Sie die mittlere absolute Abweichung, die varianz und die Standardabweichung der Urliste:
a) 5,0,8,6,5,9 dann addieren und durch die anzahl dividieren dann hat man ja die absolute Abweichung, aber wie bekommen ich die Varianz heraus??
die formel war ja:
Vx= [mm] \bruch{1}{6} *\summe_{i=1}^{6} [/mm] (x; - x(quer)² [mm] =\bruch{1}{6}* [/mm] ??? = ???
Und da habe ich das riesige Problem das dieses Sigma(Summe) ich verstehe überhaupt nicht welche Zahl das ist oder so..
Und die Hausaufgabe befasst sich damit das wir jetzt 2 Merkmale haben und das man sich dann fragen muss ob ein linearer Zusammenhang besteht.
so die Formel zu der Berechnung habe ich dir geschickt.
Wäre super nett wenn du mir das erklärst mit der oben genannten Aufgabe 2a) ist echt super wichtig für mich..
Viel Dank vorraus!
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:03 Mo 06.11.2006 | | Autor: | Dumspatz |
Also die Formel um
[mm] \alpha [/mm] auszurechnen ist = Cxy = [mm] \bruch{1}{n} [/mm] * [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] (x;-$ [mm] \overline{x} [/mm] $)= [mm] \alpha [/mm] * (x;-$ [mm] \overline{x} [/mm] $) = [mm] \bruch{1}{n} [/mm] * [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] (x;-$ [mm] \overline{x} [/mm] $)²
Cxy = [mm] \alpha [/mm] * Vx => [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{Cxy}{Vx}
[/mm]
Und da hab ich voll die Probleme.....
Ich weiß gar nicht welchen Ansatz wie ich rechnen muss??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:10 Di 07.11.2006 | | Autor: | Walde |
Hi Max,
es tut mir leid, ich kann nur raten, was du meinst. Ich glaube zu wissen was du mit Cxy meinst, die empirische (aus den Werten errechnete)Kovarianz zwischen den x- und y-Werten , die Formel sieht mir aber irgendwie nicht richtig aus. Ich erklär dir mal, was ich glaube was du meinst und was es mit dem Summenzeichen auf sich hat.
Ganz allgemein erstmal:
[mm] \summe_{i=1}^{n}x_i [/mm] ist nur eine abkürzende schreibweise für [mm] x_1+x_2+x_3+\ldots+x_{n-1}+x_n,
[/mm]
Bsp: Wenn du sagen wir 6 Werte hast:
[mm] x_1=5
[/mm]
[mm] x_2=0
[/mm]
[mm] x_3=8
[/mm]
[mm] x_4=6
[/mm]
[mm] x_5=5
[/mm]
[mm] x_6=9
[/mm]
Dann wäre Der Mittelwert [mm] \overline{x}=\bruch{1}{6}*\summe_{i=1}^{6}x_i=\bruch{1}{6}*(5+0+8+6+5+9)=\bruch{33}{6}=5,5
[/mm]
OK, ich hoffe es ist klar geworden, wie man in ein Summenzeichen einsetzt.
Um deine gesuchten Koeffizienten [mm] \alpha [/mm] und [mm] \beta [/mm] zu bestimmen musst du nämlich einfach nur ein ein paar Formel dieser Art einsetzen, dich nicht verrechnen und fertig. Die Formeln lauten:
[mm] \alpha=\bruch{C_{xy}}{V_x}
[/mm]
[mm] C_{xy}=\bruch{1}{n}\summe_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y}) [/mm] ,
wobei bei dir n=15 ist (weil du 15 Wertepaare hast).
[mm] \overline{x} [/mm] bzw. [mm] \overline{y} [/mm] sind die empirischen (aus deinen Werten ausgerechneten) Mittelwerte der x bzw y-Werte. Die musst du natürlich auch ausrechnen. Wie das geht weisst du jetzt hoff ich. Einfach alle x (bzw. y) aufaddieren und durch 15 teilen. Bloß nicht die 5,5 von oben nehmen, das war nur ein Beispiel.
Der Anfang geht so:
[mm] \bruch{1}{15}*((5,4-\overline{x})*(39-\overline{y})+(5,9-\overline{x})*(27-\overline{y})+...) [/mm] usw. bis zum letzten Wert.
[mm] V_x=\bruch{1}{n}\summe_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2
[/mm]
läuft genauso, also [mm] \bruch{1}{15}*((5,4-\overline{x}) ^2+(5,9-\overline{x})^2+...+(4,5-\overline{x})^2) [/mm]
schön jeden einzelnen x-wert Minus den Mittelwert von x rechnen, das Ergebnis quadrieren und alles aufaddieren, am Ende durhc die Anzahl der Werte (15 Stück) teilen. Ist ne Heidenarbeit.
Wenn du dein [mm] \alpha [/mm] hast berechnest du [mm] \beta [/mm] mit:
[mm] \beta=\overline{y}-\alpha*\overline{x} [/mm]
So kann ich mich jedenfalls dunkel erinnern (mit Hilfe der Wikipedia).
Ich habs mal mit'm Computer berrechnet und komme auf [mm] \alpha=9,0274 [/mm] und [mm] \beta=16,3515 [/mm] aber ich weiss nicht, ob ich mich beim eintippen der Werte nicht vertan hab, also gerat nicht in Panik, wenn du was anderes hast. Rechne es schön langsam mit der Hand und kuck halt mal was rauskommt.
So, ich hoffe du siehst etwas klarer 
L G walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:19 Di 07.11.2006 | | Autor: | Dumspatz |
Jaaa tut mir leid, aber suuper danke du bist der beste!
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