Stichprobenumfang abschätzen < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bei vorgegebener Länge d des Vertrauenintervalls und der Sicherheitswahrscheinlichkeit [mm] \gamma [/mm] lässt sich der Stichprobenumfang n abschätzen:
[mm] n\ge\bruch{z^2}{d^2}
[/mm]
Aufgabe:
Ein Unternehmen bringt eine neue Heimwerkmaschine zum Beseitigen alter Lacke und Farben auf den Markt. Ein Baumarkt erhielt dieses Gerät zum Testen. bei der Auswertung der Ergebnisse hat sich folgendes 95%-Vertrauensintervall für das Auftreten von Störungen ergeben: VI[0.0808; 0.1745]
Ermittele die Anzahl der Maschinen, die dem Baumarkt zur Verfügung gestellt unter der Bedingung, dass die Fehlerquote bei 12% lag. |
Hallo,
ich habe ja oben die Formel für die Abschätzung eines n: [mm] n\ge\bruch{z^2}{d^2}
[/mm]
Die Länge des VI ist in diesem Fall: 0.1745-0.0808=0,0937
Der Radius der Umgebung ist: z=1,96
Mit der Formel folgt also: [mm] n\ge\bruch{z^2}{d^2}=(\bruch{1,96}{0,0937})^2\approx438
[/mm]
Laut Ergebnis ist das aber falsch. Die rechnen das so:
[mm] n(0,0808-0,12)^2-(1.96)^2(0,0808-(1-0,0808))\le0, [/mm] also ist [mm] n\approx [/mm] 186
Was ich nicht verstehe ist, warum so deutlich unterschiedliche Ergebnisse herauskommen? So ist für mich die Schätzung ja sehr, sehr schlecht. Außerdem kann man bei der Schätzung die 12% gar nicht berücksichtigen...
Grüße
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:52 Sa 19.07.2014 | | Autor: | steve.joke |
Hallo, keiner eine Idee hierzu???
VG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Mo 21.07.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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